1 . 2018年8月16日，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话．会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全．因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵．国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	40
注射疫苗	60
总计	100	100	200

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为．
(1)求列联表中的数据，，，的值；
(2)能否有把握认为注射此种疫苗有效？请说明理由；
(3)在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，记为3只中未注射疫苗的小白鼠的只数，求的分布列和期望．
附：，．

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 一个口袋中装有7个球，其中有5个红球，2个白球抽到红球得2分，抽到白球得3分．现从中任意取出3个球，则取出3个球的得分Y的均值为___________．

4 . 某科技企业2021年招聘员工，其中A、B、C、D、E五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：

岗位	男性应聘人数	男性录用人数	男性录用比例	女性应聘人数	女性录用人数	女性录用比例
A	3	2	67%	3	2	67%
B	40	12	30%	202	62	31%
C	269	167	62%	40	24	60%
D	44	26	59%	38	22	58%
E	177	57	32%	184	59	32%
总计	533	264	50%	467	169	36%

(1)从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；
(2)从应聘A岗位的6人中随机选择2人.记X为这2人中被录用的人数，求X的分布列和数学期望；
(3)表中A、B、C、D、E各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于5%），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例.研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位.（只需写出结论）

5 . 某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语；2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问．
(1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率；
(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列和数学期望．

6 . 在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为X，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．随机变量X服从二项分布
C．随机变量X服从超几何分布	D．

7 . 天文学上用星等表示星体亮度，星等的数值越小，星体越亮．视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度；绝对星等是假定把恒星放在距地球光年的地方测得的恒星的亮度，反映恒星的真实发光本领．下表列出了（除太阳外）视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关数据，其中．

星名	天狼星	老人星	南门二	大角星	织女一	五车二	参宿七	南河三	水委一	参宿四
视星等					0.03	0.08	0.12	0.38	0.46	a
绝时星等	1.42		4.4		0.6	0.1		2.67
赤纬

（1）从表中随机选择一颗恒星，求它的绝对星等的数值小于视星等的数值的概率；
（2）已知北京的纬度是北纬，当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于时，能在北京的夜空中看到它．现从这10颗恒星中随机选择4颗，记其中能在北京的夜空中看到的数量为颗，求的分布列和数学期望；
（3）记时10颗恒星的视星等的方差为，记时10颗恒星的视星等的方差为，判断与之间的大小关系．（结论不需要证明）

8 . 新生婴儿性别比是指在某段时间内新生儿中男婴人数与女婴人数的比值的100倍.下表是通过抽样调查得到的某地区2014年到2018年的年新生婴儿性别比.

年份	2014	2015	2016	2017	2018
新生婴儿性别比	110.8	108.0	106.4	105.4	104.8

（1）根据样本数据，估计从该地区2015年的新生儿中随机选取1人为女婴的概率（精确到0.01）；
（2）从2014年到2018年这五年中，随机选取两年，用X表示该地区的新生婴儿性别比高于107的年数，求X的分布列和数学期望；
（3）根据样本数据，你认为能否否定“生男孩和生女孩是等可能的”这个判断？并说明理由.

9 . 某市《城市总体规划（年）》提出到年实现“分钟社区生活圈”全覆盖的目标，从教育与文化、医疗与养老、交通与购物、休闲与健身个方面构建“分钟社区生活圈”指标体系，并依据“分钟社区生活圈”指数高低将小区划分为：优质小区（指数为）、良好小区（指数为）、中等小区（指数为）以及待改进小区（指数为）个等级.下面是三个小区个方面指标的调查数据：

注：每个小区“分钟社区生活圈”指数，其中、、、为该小区四个方面的权重，、、、为该小区四个方面的指标值（小区每一个方面的指标值为之间的一个数值）.
现有个小区的“分钟社区生活圈”指数数据，整理得到如下频数分布表：

分组
频数

（Ⅰ）分别判断、、三个小区是否是优质小区，并说明理由；
（Ⅱ）对这个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样，抽取个小区进行调查，若在抽取的个小区中再随机地选取个小区做深入调查，记这个小区中为优质小区的个数为，求的分布列及数学期望.