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解析
| 共计 2 道试题
1 . 某火锅店为了解气温对营业额的影响,随机记录了该店四月份中5天的日营业额(单位:千元)与该地当日最低气温(单位:)的数据,如下表:

2

5

8

9

11

12

10

8

8

7

(Ⅰ)求关于的回归方程
(Ⅱ)设该地区4月份最低气温,其中近似为样本平均数近似为样本方差,求.
附:(1)回归方程中,
(2)
(3)若,则.
2 . 为了解网络外卖的发展情况,某调查机构从全国各城市中抽取了100个相同等级地城市,分别调查了甲乙两家网络外卖平台(以下简称外卖甲、外卖乙)在今年3月的订单情况,得到外卖甲该月订单的频率分布直方图,外卖乙该月订单的频数分布表,如下图表所示.
订单:(单位:万件)
频数1223
订单:(单位:万件)
频数402020102

(1)现规定,月订单不低于13万件的城市为“业绩突出城市”,填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为“是否为业绩突出城市”与“选择网络外卖平台”有关.
业绩突出城市业绩不突出城市总计
外卖甲
外卖乙
总计

(2)由频率分布直方图可以认为,外卖甲今年3月在全国各城市的订单数(单位:万件)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表),的值已求出,约为3.64,现把频率视为概率,解决下列问题:
①从全国各城市中随机抽取6个城市,记为外卖甲在今年3月订单数位于区间的城市个数,求的数学期望;
②外卖甲决定在今年3月订单数低于7万件的城市开展“订外卖,抢红包”的营销活动来提升业绩,据统计,开展此活动后城市每月外卖订单数将提高到平均每月9万件的水平,现从全国各月订单数不超过7万件的城市中采用分层抽样的方法选出100个城市不开展营销活动,若每按一件外卖订单平均可获纯利润5元,但每件外卖平均需送出红包2元,则外卖甲在这100个城市中开展营销活动将比不开展营销活动每月多盈利多少万元?
附:①参考公式:,其中.
参考数据:
0.150.100.050.0250.0100.001
2.7022.7063.8415.0246.63510.828
②若,则.
共计 平均难度:一般