1 . 我国古代数学名著《九章算术》记载：“勾股各自乘，并之，为弦实”，用符号表示为a²＋b²＝c²(a，b，c∈N^*)，把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41，以此类推，可猜测第5组勾股数的第二个数是________．

2 . 观察下列等式：
；
；
；
…
则当且表示最后结果.
_________（最后结果用表示最后结果）．

3 . 设，已知，,猜想________．

4 . 已知，，，，则__________（其中）．

5 . 定义表示所有满足的集合组成的有序集合对的个数．试探究，并归纳推得=_________.

6 . 如图是见证魔术师“论证”64＝65飞神奇．对这个乍看起来颇为神秘的现象，我们运用数学知识不难发现其中的谬误．另外，我们可以更换图中的数据，就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论证”．

请你用数列知识归纳：(1)这些图中的数所构成的数列：________；(2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式：________.

7 . 已知集合（，），若数列是等差数列，记集合的元素个数为，则关于的表达式为________．