1 . 一个正三角形等分成4个全等的小正三角形，将中间的一个小正三角形挖掉（如图1），再将剩余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形，并将中间的一个小正三角形挖掉，得图2，如此继续下去……

（Ⅰ）图3共挖掉多少个正三角形？
（Ⅱ）第次挖掉多少个正三角形？第个图形共挖掉多少个正三角形？

2 . 如图（A），（B），（C），（D）为四个平面图形:
（A）（B）（C）（D）
（I）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将列联表补充完整；

	交点数	边数	区域数
（A）	4	5	2
（B）	5	8
（C）		12	5
（D）		15

（II）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为，试猜想间的数量关系（不要求证明）.

3 . 下面图形都是由小正三角形构成的,设第个图形中的黑点总数为.
(1)求的值;
(2)找出与的关系,并求出的表达式.

①               ②                  ③                       ④

4 . 下面（A），（B），（C），（D）为四个平面图形：

(1)数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整；

(2)观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为，试猜想之间的数量关系（不要求证明）.

5 . 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．

（1）求出；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；
（3）求的值．