9-10高二下·江苏·期末
名校
1 . 若三角形内切圆半径为
，三边长分别为
，
，
，则
，利用类比思想：若四面体内切球半径为
，四个面的面积为
，
，
，
，则四面体的体积
____________ .
，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积
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2021-12-01更新
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735次组卷
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46卷引用：2010年江苏省淮州中学高二下学期期末考试数学文
（已下线）2010年江苏省淮州中学高二下学期期末考试数学文2016-2017学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试 数学（理）试卷（已下线）2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年重庆市一中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试理科数学卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考理数学卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷2015-2016年江西省上饶市铅山一中高二下期中理科数学试卷广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（文）试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（理）试题【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学（文科）试卷宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（文）试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题甘肃省平凉市静宁一中实验班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（理）试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十三）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）
名校
2 . 已知三角形的三边分别为
，内切圆的半径为，则三角形的面积为
；四面体的四个面的面积分别为
，内切球的半径为.类比三角形的面积可得四面体的体积为__________ .
，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为.类比三角形的面积可得四面体的体积为
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3 . 如图(1)所示，点O是
内任意一点，连结
，并延长分别交对边于
,则
，类比猜想：点O是空间四面体
内的任意一点，如图(2)所示，连结
并延长分别交平面
，平面
，平面
，平面
于点
，则有______
内任意一点，连结 ，并延长分别交对边于 ,则，类比猜想：点O是空间四面体 内的任意一点，如图(2)所示，连结并延长分别交平面 ，平面 ，平面 ，平面于点 ，则有
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2019-04-29更新
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233次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
4 . 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形
中的两边
，
互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：
．若三棱锥
的三个侧面，
，
两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积
，
，
与底面积
之间满足的关系为________ .
中的两边，互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：．若三棱锥的三个侧面，，两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积，，与底面积之间满足的关系为
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2019-01-21更新
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523次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省马坝高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】江苏省马坝高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年3月12日《每日一题》理科选修2-2 类比推理——类比定义
名校
5 . 不难证明：一个边长为，面积为的正三角形的内切圆半径
，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为
，则其内切球的半径为_____________ ．
，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为，则其内切球的半径为
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2018-01-21更新
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660次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题
江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市五校联谊2018届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）2019年4月8日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-合情推理与演绎推理【全国百强校】江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
6 . 已知边长分别为a，b，c的三角形ABC面积为S，内切圆O的半径为r，连接OA，OB，OC，则三角形OAB，OBC，OAC的面积分别为
，由
得
，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为，，，，则内切球的半径
______ ．
，由得，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为，，，，则内切球的半径
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2017-05-02更新
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582次组卷
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9卷引用：江苏省江阴市第一中学2018-2019高二下学期期中考试数学（文科）试题
江苏省江阴市第一中学2018-2019高二下学期期中考试数学（文科）试题河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（文）试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(理)试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市南昌三中2019届高二期末考试数学(理)试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
7 . 在平面内，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为
.类比该命题，在空间中，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为__________ .
.类比该命题，在空间中，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为
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2017-03-30更新
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998次组卷
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3卷引用：2017年江苏省南通市高三全真模拟试题一数学试卷
8 . 在矩形
中，对角线与相邻两边所成的角分别为
、
，则有
，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体
中，对角线
与相邻三个面所成的角分别为、、
，则
__________ .
中，对角线与相邻两边所成的角分别为、，则有，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻三个面所成的角分别为、、，则
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2016-12-04更新
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344次组卷
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7卷引用：2015届江苏省启东中学高三下学期期初调研测试理科数学试卷
名校
9 . 在
中，若
为
的中点，则有
，将此结论类比到四面体中，在四面体中，若
为
的重心，则可得一个类比结论：_________ .
中，若为的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体中，若为的重心，则可得一个类比结论：
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2016-12-03更新
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1251次组卷
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3卷引用：2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试理科数学试卷
10 . 在平面几何中，有这样一个定理：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质：_______________ .
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