1 . 像等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”,数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到,任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和,如.该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明,实际上,任何真分数分总可表示成①,这里,即不超过的最大整数,反复利用①式即可将化为若干个“埃及分数”之和.请利用上面的方法将表示成3个互不相等的“埃及分数”之和,则__________ .
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名校
2 . 已知225的所有正约数之和可按如下方法得到:因为,所以225的所有正约数之和为,参照上述方法,可求得108的所有正约数之和为__________ .
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2022-03-15更新
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161次组卷
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2卷引用:安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
3 . 已知225的所有正约数之和可按如下方法得到:因为,所以225的所有正约数之和为,参照上述方法,可求得500的所有正约数之和为___ .
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