1 . （1）已知
，且
，用分析法证明：
；
（2）设
，
，若
，用综合法证明：
.
，且，用分析法证明：；（2）设
，，若，用综合法证明：.
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2 . 已知
.
（1）若
，
，证明为锐角三角形；
（2）如图，过顶点
作
，垂足
位于边
上.若
且
，证明
不是直角.
.（1）若
，，证明为锐角三角形；（2）如图，过顶点
作，垂足位于边上.若且，证明不是直角.
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名校
解题方法
3 . 请选择适当的方法证明.
(1)已知，，且
，证明：
；
(2)已知
，
，
，证明：a，b中至少有一个不小于0.
(1)已知
，，且，证明：；(2)已知
，，，证明：a，b中至少有一个不小于0.
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2022-05-05更新
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679次组卷
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5卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
名校
解题方法
4 . 回答下列问题：
(1)用综合法和分析法两种方法证明基本不等式
(
)．
(2)对于4个正数a，b，c，d尝试证明
．
(1)用综合法和分析法两种方法证明基本不等式
()．(2)对于4个正数a，b，c，d尝试证明
．
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5 . 已知二次函数
，证明：
(1)
；
(2)
､
､
中至少有一个不小于
.
，证明：(1)
；(2)
､､中至少有一个不小于.
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2022-03-27更新
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135次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
6 . （1）设
，证明：
；
（2）已知，证明：
.
，证明：；（2）已知
，证明：.
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2022-09-15更新
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188次组卷
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2卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
7 . 试用分析法和综合法分别推证下列命题：已知α∈(0，π)，求证：
.
.
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8 . 已知a，b，c都是正实数，
，用三种方法证明：
.
(1)分析法；
(2)综合法；
(3)反证法.
，用三种方法证明：.(1)分析法；
(2)综合法；
(3)反证法.
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2021-11-14更新
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540次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳五中2021-2022学年高一10月份第一次月考数学试题
9 . （1）设，用综合法证明：．
（2）利用分析法证明：
．
，用综合法证明：．（2）利用分析法证明：
．
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2021-09-11更新
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325次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题
10 . 用综合法或分析法证明：
（1）
；
（2）如果，，则
．
（1）
；（2）如果
，，则．
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