1 . （1）已知实数
满足
，求证：
.
（2）已知实数满足
，用反证法证明：
.
满足，求证：.（2）已知实数
满足，用反证法证明：.
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2 . （1）用综合法证明：设
，
均为正实数，且
，则
；
（2）用反证法证明：
在
上无零点.
，均为正实数，且，则；（2）用反证法证明：
在上无零点.
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2021-12-01更新
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370次组卷
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2卷引用：广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（理）试题
3 . （1）已知
，且
，用分析法证明：
；
（2）设
，
，若
，用综合法证明：
.
，且，用分析法证明：；（2）设
，，若，用综合法证明：.
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4 . 已知a，b，c都是正实数，
，用三种方法证明：
.
(1)分析法；
(2)综合法；
(3)反证法.
，用三种方法证明：.(1)分析法；
(2)综合法；
(3)反证法.
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2021-11-14更新
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539次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳五中2021-2022学年高一10月份第一次月考数学试题
5 . 已知
.
（1）若
，
，证明为锐角三角形；
（2）如图，过顶点
作
，垂足
位于边
上.若
且
，证明
不是直角.
.（1）若
，，证明为锐角三角形；（2）如图，过顶点
作，垂足位于边上.若且，证明不是直角.
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6 . （1）设
，用综合法证明：
．
（2）利用分析法证明：
．
，用综合法证明：．（2）利用分析法证明：
．
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2021-09-11更新
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325次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题
解题方法
7 . （1）证明：
；
（2）已知：
，
，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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8 . 试用分析法和综合法分别推证下列命题：已知α∈(0，π)，求证：
.
.
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9 . （1）证明：；
（2）已知：，，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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2021-05-28更新
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496次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
10 . （1）已知
，
.求证：
；
（2）在中，内角
的对边分别为
.若，用反证法证明：
.
，.求证：；（2）在
中，内角的对边分别为.若，用反证法证明：.
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