1 . 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积．这个公式也被称为海伦秦九韶公式．若，，则此三角形的面积为____________ ；若，，则此三角形面积的最大值为_________.

2 . 中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数据，即“结绳计数”，如图，一位古人在从右到左（即从低位到高位）依次排列的红绳子上打结，满六进一，用6来记录每年进的钱数，由图可得，这位古人一年收入的钱数用十进制表示为（       ）

A．180

B．179

C．178

D．177

3 . 十进制135转化为四进制数为___________.

4 . 中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位古人在从右到左依次排列的红绳子上打结，满六进一，用来记录每年进的钱数，由图可得，这位古人一年的收入的钱数为（ ）

A．176钱

B．177钱

C．178钱

D．179钱

5 . “二进制”来源于我国古代的《易经》，二进制数由数字0和1组成，比如：二进制数化为十进制的计算公式如下：．若从二进制数、、、中任选一个数字，则二进制数所对应的十进制数大于5的概率为______．

6 . 将二进制数化为十进制数，结果为（       ）

A．11

B．18

C．20

D．21

7 . 十六进制是一种逢进的计数制.我国曾在重量单位上使用过十六进制，比如成语“半斤八两”，即十六两为一斤.在现代，计算机中也常用到十六进制，其采用数字和字母共个计数符号.这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制

十进制

例如，用十六进制表示：，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图是把二进制的数化成十进制的数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）

A．?

B．?

C．?

D．?

9 . 下列说法正确的是（       ）
①；
②用辗转相除法求得459和357的最大公约数是61；
③能使的值为3的赋值语句是；
④用秦九韶算法求多项式在的值时，的值是5；

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

10 . 对应的十进制数是（       ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023