1 . 对任意函数，可按如图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据，经数列发生器输出；②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入端，再输出，并依此规律继续下去．现定义．

(1)若输入，则由数列发生器产生数列．请写出数列的所有项．
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据的值．
(3)若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数，均有．求的取值范围．