1 . 在极坐标系中,,, ,以极点O为原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,已知直线1的参数方程为( t为参数,),且点P的直角坐标为.
(1)求经过O,A,B三点的圆C的直角坐标方程;
(2)求证:直线l与(1)中的圆C有两个交点M,N,并证明为定值.
(1)求经过O,A,B三点的圆C的直角坐标方程;
(2)求证:直线l与(1)中的圆C有两个交点M,N,并证明为定值.
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2021-01-29更新
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1474次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题
贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学(文)试题(已下线)专题29 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 坐标系与参数方程-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若直线与分别交于两点,点,证明:.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若直线与分别交于两点,点,证明:.
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名校
解题方法
3 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(为直线的斜率且).
(1)将曲线和直线化为普通方程;
(2)设曲线与直线交于两点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
(1)将曲线和直线化为普通方程;
(2)设曲线与直线交于两点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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4 . 在极坐标系中,,,,以极点O为原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,已知直线l的参数方程为(t为参数,),且点P的直角坐标为.
(1)求经过O,A,B三点的圆C的极坐标方程;
(2)求证直线l与(1)中的圆C有两个交点M,N,并求的值.
(1)求经过O,A,B三点的圆C的极坐标方程;
(2)求证直线l与(1)中的圆C有两个交点M,N,并求的值.
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20-21高二下·陕西汉中·期末
5 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的方程为,点P为曲线上任意一点,记线段OP的中点Q的轨迹为曲线,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若点M,N分别是曲线和上的点,且,证明:为定值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若点M,N分别是曲线和上的点,且,证明:为定值.
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2022-07-17更新
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652次组卷
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4卷引用:专题12-1 参数方程与极坐标归类-1
6 . 直线l过点,倾斜角为.
(1)以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.过O作l的垂线,垂足为B,求点B的极坐标;
(2)与曲线(t为参数)交于两点,证明:成等比数列.
(1)以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.过O作l的垂线,垂足为B,求点B的极坐标;
(2)与曲线(t为参数)交于两点,证明:成等比数列.
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2022-08-27更新
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436次组卷
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4卷引用:东北三省四市教研联合体2022届高三下学期模拟试卷(二)文科数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(t为参数),设原点O在圆C的内部,直线l与圆C交于M,N两点;以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和圆C的极坐标方程;
(2)求证:为定值.
(1)求直线l和圆C的极坐标方程;
(2)求证:为定值.
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8 . 在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和圆的直角坐标方程.
(2)设与的交点为M,N,证明:是等腰直角三角形.
(1)求的普通方程和圆的直角坐标方程.
(2)设与的交点为M,N,证明:是等腰直角三角形.
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名校
9 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线:与曲线的交点为,,直线:与曲线的交点为,.
(1)求曲线的普通方程;
(2)证明:为定值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)证明:为定值.
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2021-05-10更新
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486次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题
名校
10 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系.
(1)点P为上任意一点,若的中点Q的轨迹为曲线,求的极坐标方程;
(2)若点M,N分别是曲线和上的点,且,证明:为定值.
(1)点P为上任意一点,若的中点Q的轨迹为曲线,求的极坐标方程;
(2)若点M,N分别是曲线和上的点,且,证明:为定值.
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2021-05-08更新
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950次组卷
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6卷引用:山西省临汾市2021届高三下学期二模数学(理)试题
山西省临汾市2021届高三下学期二模数学(理)试题山西省临汾市2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)四川绵阳南山中学2021届高三高考考适应性考试数学(文)试题四川绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试数学(理)试题