1 . 如图，已知点，，圆是以为直径的圆，直线：（为参数）．

（1）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（2）过原点作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

2 . 如图，已知点，，圆是以为直径的圆，直线：（为参数）．

（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（Ⅱ）过原点作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

3 . 已知圆C的参数方程为为参数），是圆C与轴正半轴的交点，以圆心C为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的普通方程.
（2）求过点P的圆C的切线的极坐标方程.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线过，倾斜角为（）．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（I）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（II）已知直线与曲线交于、两点，且，求直线的斜率．