1 . 在直角坐标系：中曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求的参数方程；
（Ⅱ）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，将曲线、的方程转化为极坐标方程后，求．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中.曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，当时，求的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，为参数，在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
Ⅰ写出的普通方程和的直角坐标方程；
Ⅱ若与相交于A，B两点，求的面积．

6 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：为参数，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，．
将圆C的参数方程化为极坐标方程；
设点A的直角坐标为，射线l与圆C交于点不同于点，求面积的最大值．

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)判断点与直线的位置关系并说明理由；
(2)设直线与曲线交于两个不同的点，求的值.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线以及直线的直角坐标方程；
（2）直线与曲线相交于，两点，求.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点，若点的坐标为，求的值．

10 . 已知曲线的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线交曲线于，两点，求.