1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求与交点的极坐标(，)；
（2）射线()与的交点为，与的交点为，若，求.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线，的普通方程；
（2）已知点，若曲线，交于A，B两点，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

5 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），曲线，交于、两点.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）已知点的直角坐标为，求的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线的交点分别为，，点(异于，两点)在曲线上运动，求面积的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线C：（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线C的极坐标方程；
（2）若，是曲线C上的两点，求极点O到直线的距离．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求与的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，直线，曲线（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线与曲线C的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，直线与直线交于点A，与曲线C交于点O与点B，求的最大值.