【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（t为参数）.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，其中α为倾斜角，且.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设l与曲线C相交于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率为，，求的取值范围.

【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点P的极坐标为，设曲线和直线交于M，N两点，求的值．

【推荐3】在直角坐标系中，曲线的普通方程为，直线的极坐标方程为．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点，且点的极坐标为，其中．
(1)求的值．
(2)若射线与直线相交于点，求的值．

【推荐1】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）若，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与C交于A，B两点，与x轴交于点P，且，求直线l的倾斜角.

【推荐2】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为：，过点的直线的参数方程为（为参数）.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，求的值，并求定点到两点的距离之积.

【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线C₁：（α为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²－4ρcosθ－3＝0，直线l的极坐标方程为θ＝（ρ∈R）．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程与直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C₁，C₂在第一象限分别交于A，B两点，P为曲线C₁上的动点，求△PAB面积的最大值．

【推荐1】设过原点的直线与圆的一个交点为，点为线段的中点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求点的轨迹的极坐标方程；
(2)设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值.

【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，的极坐标方程为.
(1)求直线和的普通方程；
(2)直线与有两个公共点，定点，求的值.

【推荐3】在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数），过点的直线交曲线于两点，且直线的倾斜角为
(1)求直线和曲线的极坐标方程；
(2)求的值.