在直角坐标系
中，曲线
的普通方程为
，直线
的极坐标方程为
．在以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点
，且点的极坐标为
，其中
．
(1)求
的值．
(2)若射线
与直线相交于点
，求
的值．
中，曲线的普通方程为，直线的极坐标方程为．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点，且点的极坐标为，其中．(1)求
的值．(2)若射线
与直线相交于点，求的值．
更新时间：2023-03-01 08:30:50
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相似题推荐
【推荐1】解析几何之父笛卡尔是近代法国哲学家、物理学家、数学家，笛卡尔与瑞典公主克里斯汀有着一段关于“心形曲线”的凄美爱情故事，如图所示的“心形曲线”的极坐标方程是
，当
，记该“心形曲线”为
（1）圆
与相交于异于的
两点，求
（2）设
是“心形曲线”上的两点，且
，为极点，求
面积的最大值
，当，记该“心形曲线”为（1）圆
与相交于异于的两点，求（2）设
是“心形曲线”上的两点，且，为极点，求面积的最大值
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程是x＝4，曲线C的参数方程是
(φ为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）若射线
与曲线C交于点O，A，与直线l交于点B，求
的取值范围.
(φ为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）若射线
与曲线C交于点O，A，与直线l交于点B，求的取值范围.
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，直线l过点A，与极轴相交于点N，且
.
，与直线l交于点B，求
的面积.
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适中
(0.65)
【推荐1】曲线：
经过伸缩变换
后得到曲线
.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若A，分别为曲线上的两点，且
，求点到直线
的距离.
：经过伸缩变换后得到曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若A，
分别为曲线上的两点，且，求点到直线的距离.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知曲线C1：x2＋（y－3）2＝9，A是曲线C1上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点A绕点O逆时针旋转90°得到点B，设点B的轨迹方程为曲线C2.
(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；
(2)射线θ＝
（ρ＞0）与曲线C1，C2分别交于P，Q两点，定点M（－4，0），求△MPQ的面积.
(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；
(2)射线θ＝
（ρ＞0）与曲线C1，C2分别交于P，Q两点，定点M（－4，0），求△MPQ的面积.
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（
的值；
，求
的最大值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知曲线的极坐标方程为
直线
：直线
．以极点O为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线
的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线
与曲线交于
两点，直线
与曲线C交于
两点，求
的面积．
的极坐标方程为直线：直线．以极点O为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．（1）求直线
的直角坐标方程以及曲线的参数方程；（2）已知直线
与曲线交于两点，直线与曲线C交于两点，求的面积．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），过点
的直线与仅有一个公共点，该公共点在第一象限，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求和的极坐标方程；
(2)已知
（
），
分别为和上的动点，且
，若的面积为1，求．
中，曲线的参数方程为（为参数），过点的直线与仅有一个公共点，该公共点在第一象限，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求
和的极坐标方程；(2)已知
（），分别为和上的动点，且，若的面积为1，求．
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为圆心，2为半径的圆．
所截得的弦长．
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适中
(0.65)
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程是
（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的单位长度，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
.
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）若
、分别是曲线和上的任意点，求
的最小值.
在直角坐标系中，曲线
的参数方程是（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的单位长度，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）求曲线
，的直角坐标方程；（2）若
、分别是曲线和上的任意点，求的最小值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若与有两个不同公共点，求
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程；(2)若
与有两个不同公共点，求的取值范围．
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，
（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求三角形MNC的面积．
