在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若与有两个不同公共点，求
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程；(2)若
与有两个不同公共点，求的取值范围．
更新时间：2023-01-31 20:26:37
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知O为坐标原点，
，
，点P满足
，记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线l与曲线E交于
两点，求
的取值范围．
，，点P满足，记点P的轨迹为曲线(1)求曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与曲线E交于两点，求的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E:
的渐近线，△P1OP2的面积为 
，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为
.
（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线E的方程；
（3）设双曲线E上的动点
,两焦点 
,若
为钝角,求 点横坐标
的取值范围.
的渐近线，△P1OP2的面积为 ，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线E的方程；
（3）设双曲线E上的动点
,两焦点 ,若为钝角,求 点横坐标的取值范围.
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（
，
）的右焦点为
，
，动直线
与
，过点
，
为垂足，证明：动点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
，
的极坐标为
，
，直线经过，两点，曲线的极坐标方程为
，直线与曲线相交于
，
两点.以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程；
(2)求
.
，的极坐标为，，直线经过，两点，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于，两点.以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系.(1)求直线
的极坐标方程和曲线的参数方程；(2)求
.
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，直线
的方程为
，直线
的方程为
．以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
，点的极坐标为
．
(1)求点的直角坐标与圆的直角坐标方程（化为标准方程）；
(2)若
为曲线上任意一点，过点作直线的垂线，垂足为，过点作直线的垂线，垂足为，求矩形
周长的最大值．
中，直线的方程为，直线的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，点的极坐标为．(1)求点
的直角坐标与圆的直角坐标方程（化为标准方程）；(2)若
为曲线上任意一点，过点作直线的垂线，垂足为，过点作直线的垂线，垂足为，求矩形周长的最大值．
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（为参数）．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，点
，求
的值．
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．(1)求曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)设直线
与曲线交于，两点，点，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知点P的坐标为
，点Q是参数方程为
（
为参数）的椭圆C上的动点，
(1)求椭圆C的离心率；
(2)求
的最大值．
，点Q是参数方程为（为参数）的椭圆C上的动点，(1)求椭圆C的离心率；
(2)求
的最大值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（为参数），将曲线上的点按坐标变换
得到曲线
，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.设点的极坐标为
.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若过点且倾斜角为
的直线与曲线交于，
两点，求
的值.
中，已知曲线的参数方程为（为参数），将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.设点的极坐标为.（1）求曲线
的普通方程；（2）若过点
且倾斜角为的直线与曲线交于，两点，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，已知直线
与曲线
，（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的普通方程；
(2)在极坐标系中，射线
与直线l和曲线C分别交于点A，B，若
，求
的值.
与曲线，（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的普通方程；
(2)在极坐标系中，射线
与直线l和曲线C分别交于点A，B，若，求的值.
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