1 . 在平面直角坐标系中，点．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l及曲线C的直角坐标方程；
(2)设曲线C与直线l交于A，B两点，求的值．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系的极坐标方程为，直线l的参数方程为，（其中为参数）直线l与交于A，B两个不同的点．
求倾斜角的取值范围；
求线段AB中点P的轨迹的参数方程．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，求的面积．

4 . 已知平面内动点到两定点和的距离之和为4.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知直线和的倾斜角均为，直线过坐标原点且与曲线相交于两点，直线过点且与曲线是交于两点，求证：对任意，.