1 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求的极坐标方程以及的直角坐标方程；
(2)已知过原点的直线
与交于
，
两点，若
，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的极坐标方程以及的直角坐标方程；(2)已知过原点的直线
与交于，两点，若，求的值．
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名校
2 . 在极坐标系中，曲线的方程是：
，且与、
轴正半轴交于
、
两点.点
为曲线上任意一点，将
绕原点逆时针旋转
，且长度变为原来的一半，得到点
，点的轨迹为曲线
.射线：
与曲线交于点
，与曲线交于点.以极点为原点，极轴为轴建立直角坐标系.
(1)求直线
的一个参数方程及曲线的极坐标方程；
(2)求线段
的最大值.
的方程是：，且与、轴正半轴交于、两点.点为曲线上任意一点，将绕原点逆时针旋转，且长度变为原来的一半，得到点，点的轨迹为曲线.射线：与曲线交于点，与曲线交于点.以极点为原点，极轴为轴建立直角坐标系.(1)求直线
的一个参数方程及曲线的极坐标方程；(2)求线段
的最大值.
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3 . 在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为
（t为参数），曲线N的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线N的普通方程.
(2)已知点
，若曲线M与曲线C相交于A，B两点，求
和
的值.
（t为参数），曲线N的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线N的普通方程.
(2)已知点
，若曲线M与曲线C相交于A，B两点，求和的值.
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4 . 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标是
，曲线的参数方程为
（t为参数），
，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，与交于A，B两点．
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出它是什么曲线？
(2)过点P作垂直于的直线l交于C，D两点，求
的值．
，曲线的参数方程为（t为参数），，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于A，B两点．(1)将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出它是什么曲线？(2)过点P作垂直于
的直线l交于C，D两点，求的值．
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2023·全国·模拟预测
5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过点
作直线l的平行线交曲线C于M，N两点（M在x轴上方），求
的值．
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过点
作直线l的平行线交曲线C于M，N两点（M在x轴上方），求的值．
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2023-11-22更新
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521次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（二）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
6 . 在直角坐标系中，已知点
，的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设曲线与曲线相交于，两点，求
的值.
中，已知点，的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)设曲线
与曲线相交于，两点，求的值.
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7 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，记和交于
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知点
，记和交于两点，求的值.
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2023-10-09更新
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1137次组卷
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6卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（四）数学（理科）试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为
（t为参数，
），曲线的参数方程为
（β为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若点
，直线与曲线所在抛物线交于A，B两点，且
，求直线的普通方程．
的参数方程为（t为参数，），曲线的参数方程为（β为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若点
，直线与曲线所在抛物线交于A，B两点，且，求直线的普通方程．
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2023-09-19更新
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433次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题
9 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)若直线交曲线于
两点，交轴于点，求的值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
和直线的直角坐标方程；(2)若直线
交曲线于两点，交轴于点，求的值．
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2023-08-15更新
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297次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台县2022-2023学年高二下学期期中教学质量调研测试数学（文）试题
10 . 在直角坐标系中，直线经过点
，倾斜角为
，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线C相交于A，B两点，弦AB的中点为N，求
的值.
中，直线经过点，倾斜角为，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线
的参数方程和曲线C的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线C相交于A，B两点，弦AB的中点为N，求的值.
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2023-08-04更新
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247次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题
