名校
1 . 在极坐标系下,曲线E的极坐标方程为:
(1)以极坐标系的极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,求E直角坐标方程,并说明E的轨迹是什么图形;
(2)A,B,C为曲线E上不同的三点,O为极点,,证明:为定值.
(1)以极坐标系的极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,求E直角坐标方程,并说明E的轨迹是什么图形;
(2)A,B,C为曲线E上不同的三点,O为极点,,证明:为定值.
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2022-11-28更新
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559次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(文)试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(文)试题 四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(理)试题(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1
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2 . 如图,在直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的心型曲线的极坐标方程为为曲线上一动点,曲线的参数方程为为参数,.
(1)若与交于三点,证明:为定值;
(2)射线逆时针旋转后与交于点,求的最大值.
(1)若与交于三点,证明:为定值;
(2)射线逆时针旋转后与交于点,求的最大值.
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2022-04-07更新
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725次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(理)试题(已下线)押全国卷(理科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学(理)试题
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知曲线上两点,的极坐标分别为,,求证:.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知曲线上两点,的极坐标分别为,,求证:.
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2021-11-21更新
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702次组卷
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5卷引用:河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研(一)数学(文)试题
河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研(一)数学(文)试题河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研(一)数学(理)试题(已下线)河南省名校2021-2022学年高三上学期尖子生11月调研考试数学(理)试题新疆喀什第二中学2022届高三11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学(理)试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中,P为曲线(为参数)上的动点,将P点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半得Q点.记Q点轨迹为,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求证:曲线的极坐标方程为;
(2)是曲线上两点,且,求的取值范围.
(1)求证:曲线的极坐标方程为;
(2)是曲线上两点,且,求的取值范围.
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2021-03-06更新
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1092次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 在新中国成立70周年国庆阅兵庆典中,众多群众在脸上贴着一颗红心,以此表达对祖国的热爱之情.在数学中,有多种方程都可以表示心型曲线,其中有著名的笛卡尔心型曲线.如图,在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线,其极坐标方程为,M为该曲线上的任意一点.
(1)当时,求M点的极坐标:当M的极角为时,求它的极径;
(2)若过极点的直线与该曲线相交于两点A,B,求证:弦长为定值,并求出这个定值.
(1)当时,求M点的极坐标:当M的极角为时,求它的极径;
(2)若过极点的直线与该曲线相交于两点A,B,求证:弦长为定值,并求出这个定值.
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2021-07-24更新
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839次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(理)试题
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(文)试题(已下线)专题22 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题22 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
名校
解题方法
6 . 直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)曲线与直线:交于,两点,求;
(2)曲线的参数方程为(,为参数),当时,若与有两个交点,极坐标分别为,,求的取值范围,并证明.
(1)曲线与直线:交于,两点,求;
(2)曲线的参数方程为(,为参数),当时,若与有两个交点,极坐标分别为,,求的取值范围,并证明.
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2021-05-05更新
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594次组卷
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4卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(文)试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C:经过伸缩变换后所得曲线记为.以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系Ox.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)已知A,B是曲线上任意两点,且,求证:O到直线AB的距离为常数.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)已知A,B是曲线上任意两点,且,求证:O到直线AB的距离为常数.
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8 . 在直角坐标系中,以点为圆心,以1为半径作圆.以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程.
(Ⅱ)证明:直线l:()与圆C相交.设相交的弦长为d,求.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程.
(Ⅱ)证明:直线l:()与圆C相交.设相交的弦长为d,求.
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2020-04-16更新
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238次组卷
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2卷引用:河南省名校天一大联考2018-2019学年高二阶段性测试(四)数学理科试题
名校
9 . 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,),射线,,与曲线交于(不包括极点)三点,,.
(1)求证:;
(2)当时,,两点在曲线上,求与的值.
(1)求证:;
(2)当时,,两点在曲线上,求与的值.
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名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线E经过点P,其参数方程(为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线E的极坐标方程;
(2)若直线交E于点A,B,且OAOB,求证:为定值,并求出这个定值.
(1)求曲线E的极坐标方程;
(2)若直线交E于点A,B,且OAOB,求证:为定值,并求出这个定值.
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2019-12-27更新
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928次组卷
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7卷引用:河南省郑州市2019-2020学年高三第一次质量预测理科数学试题