2011·海南·一模
1 . 【卷号】1570621023051776
【题号】1570621028843520
1 .
在极坐标系中，已知圆
的圆心坐标为
，半径为
，点
在圆周上运动，
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点
重合，
轴非负半轴与极轴重合，
为
中点，求点的参数方程.
【题号】1570621028843520
1 .
在极坐标系中，已知圆
的圆心坐标为，半径为，点在圆周上运动，（Ⅰ）求圆
的极坐标方程；（Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点
重合，轴非负半轴与极轴重合，为中点，求点的参数方程.
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2020高三·全国·专题练习
2 . 在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
，曲线与直线相交于
两点.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）当
时，求
.
中，以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，曲线与直线相交于两点.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）当
时，求.
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名校
3 . 第十四届全国冬季运动会于2月17日在内蒙古呼伦贝尔开幕，这是继北京冬奥会后全国举办的又一冬季项目大型体育赛事，也是内蒙古首次承办的全国大型综合体育盛会．本次赛事共设8个大项，16个分项，176个小项．在开闭幕期间，运动员、裁判员、教练员、媒体记者等总规模达4000余人．武大靖、任子威等明星运动员也纷纷亮相．某高中体育爱好者打算借四叶草具有幸福幸运的象征意义，准备设计一枚四叶草徽章以作纪念．如图，在极坐标系
中，方程
表示的图形为“四叶草”对应的曲线．的
时；求以极点为圆心的单位圆与的交点的极坐标；
(2)设
和
是上的两点，且
，求
的最大值．
中，方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线．
的时；求以极点为圆心的单位圆与的交点的极坐标；(2)设
和是上的两点，且，求的最大值．
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 在极坐标系中，已知极点为O，点A的极坐标为
，动点P满足
.
（1）写出动点P的轨迹C的极坐标方程；
（2）已知直线
和
与轨迹C分别交于异于极点O的点，并分别记为M、N，点D是线段
的中点，求出
与
的面积.
，动点P满足.（1）写出动点P的轨迹C的极坐标方程；
（2）已知直线
和与轨迹C分别交于异于极点O的点，并分别记为M、N，点D是线段的中点，求出与的面积.
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2019高三·全国·专题练习
5 . 已知曲线
的参数方程为
(
为参数)，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线
与曲线交于点，求
的取值范围．
的参数方程为 (为参数)，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线
与曲线交于点，求的取值范围．
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2020高三·全国·专题练习
6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
，若曲线与曲线关于直线
对称.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）在以为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.
中，曲线的参数方程为，若曲线与曲线关于直线对称.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）在以
为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.
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7 . 在直角坐标系xOy中，曲线的方程为
，曲线的参数方程为
（其中
为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)射线l：
（
）与曲线，分别交于点A，B（且点A，B均异于原点O），当
时，求
的最小值．
的方程为，曲线的参数方程为（其中为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)射线l：
（）与曲线，分别交于点A，B（且点A，B均异于原点O），当时，求的最小值．
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20-21高二·全国·单元测试
8 . 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C1的极坐标方程为ρ＝1，圆C2的直角坐标方程为（x﹣1）2+y2＝1．
（1）求C1与C2在第一象限的交点的极坐标；
（2）若点A，B分别为圆C1，C2上位于第一条限的点，且
，求|AB|的取值范围．
（1）求C1与C2在第一象限的交点的极坐标；
（2）若点A，B分别为圆C1，C2上位于第一条限的点，且
，求|AB|的取值范围．
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9 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l的参数方程为
（t为参数），设点
，直线l与曲线C相交于两点，求
的值.
.(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l的参数方程为
（t为参数），设点，直线l与曲线C相交于两点，求的值.
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2017-02-08更新
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1487次组卷
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2卷引用：内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（文）试题
10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），过原点的两条直线
分别与曲线交于异于原点的
、两点，且
，其中
的倾斜角为
. 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求和的极坐标方程；
（2）求
的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数），过原点的两条直线分别与曲线交于异于原点的、两点，且，其中的倾斜角为. 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求
和的极坐标方程；（2）求
的最大值.
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