1 . 1.已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线与曲线公共点的极坐标；
(2)若点的极坐标为，设曲线与轴相交于点，点在曲线上，满足，求出点的直角坐标.

2 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点，求.

3 . 在直角坐标系中，设倾斜角为的直线为参数）与曲线为参数）相交于不同的两点．
（1）若，求线段中点的坐标；
（2）若，其中，求直线的斜率．

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极轴，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．
（1）求圆的圆心到直线的距离；
（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求．

5 . 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为为参数
写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程；
设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设为上任意一点，求的最小值，并求相应的点M的坐标．