1 . 在平面直角坐标系xOy中，:（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:，射线l:（）.
（1）求的横，纵坐标的取值范围，并将化为极坐标方程；
（2）若与y轴的交点为P（异于原点），射线l与，分别交于A，B两点，求的面积.

2 . 在平面直角坐标系，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线分别交，于，两点，求的最大值.

3 . 在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点P，Q分别是曲线，上的点，求的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.
（1）将直线l的参数方程化为普通方程，并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（，）.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程与的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有四个公共点，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为， (为参数)，以直角坐标系的原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线与曲线交于两点，试求两点间的距离.

7 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
（1）求与的交点的直角坐标；
（2）求上的点到直线的距离的最大值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）．在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）求直线与曲线的公共点的极坐标．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线交于点，点在曲线上，且，求线段的长度.

10 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线经过点，且倾斜角为.
（1）写出曲线的直角坐标方程以及点的直角坐标；
（2）设直线与曲线相交于，两点，求的值.