1 . 参数方程为（为参数），化成直角坐标方程为_________.

2 . 把曲线（为参数）上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标伸长为原来的倍，得到的曲线的直角坐标方程为_____________．

3 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线（如图），若让一个半径为的圆在一个半径为的圆内部，沿着圆的圆周滚动，小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线，其方程为，给出下列四个结论，正确的是__________．

（1）星形线的参数方程为：（为参数）；
（2）若，则星形线及其内部包含个整点；（即横、纵坐标均为整数的点）
（3）曲线在星形线的内部（包含边界）；
（4）设星形线围成的面积为，则．

4 . 把参数方程（为参数，）化成普通方程是______．

5 . 在直角坐标系中，若直线（为参数）过椭圆（为参数）的左顶点，则__________．

6 . 已知曲线的参数方程是（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为__________．

7 . 若直线与曲线为参数，且有两个不同的交点，则实数的取值范围是_________．