2011·江苏南京·二模
1 . 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10,共计20分.请在答题卡指定区域作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A、选修4-1:几何证明选讲
如图,已知梯形ABCD为圆内接四边形,AD//BC,过C作该圆的切线,交AD的延长线于E,求证:ABC∽EDC.
B、选修4-2:矩阵与变换
已知为矩阵 属于λ的一个特征向量,求实数a,λ的值及.
C、选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),曲线D的参数方程为(t为参数).若曲线C、D有公共点,求实数m的取值范围.
D、选修4-5:不等式选讲
已知a,b都是正实数,且ab=2.求证:(1+2a)(1+b)≥9.
A、选修4-1:几何证明选讲
如图,已知梯形ABCD为圆内接四边形,AD//BC,过C作该圆的切线,交AD的延长线于E,求证:ABC∽EDC.
B、选修4-2:矩阵与变换
已知为矩阵 属于λ的一个特征向量,求实数a,λ的值及.
C、选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),曲线D的参数方程为(t为参数).若曲线C、D有公共点,求实数m的取值范围.
D、选修4-5:不等式选讲
已知a,b都是正实数,且ab=2.求证:(1+2a)(1+b)≥9.
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2 . 【选做题】
A.[选修4-2:矩阵与变换]
已知m,n∈R,向量是矩阵的属于特征值3的一个特征向量,求矩阵M及另一个特征值.
B.[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系xOy中,已知直线的参数方程为( t为参数),椭圆C的参数方程为.设直线与椭圆C交于A,B两点,求线段AB的长.
C.[选修4-5:不等式选讲]
已知x,y,z均是正实数,且求证:.
A.[选修4-2:矩阵与变换]
已知m,n∈R,向量是矩阵的属于特征值3的一个特征向量,求矩阵M及另一个特征值.
B.[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系xOy中,已知直线的参数方程为( t为参数),椭圆C的参数方程为.设直线与椭圆C交于A,B两点,求线段AB的长.
C.[选修4-5:不等式选讲]
已知x,y,z均是正实数,且求证:.
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真题
3 . A.选修4 - 1:几何证明选讲
如图,在四边形ABCD中,△ABC≌△BAD.
求证:AB∥CD.
B.选修4 - 2:矩阵与变换
求矩阵的逆矩阵.
C.选修4 - 4:坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为(为参数,),求曲线C的普通方程.
D.选修4 - 5:不等式选讲
设≥>0,求证:≥.
如图,在四边形ABCD中,△ABC≌△BAD.
求证:AB∥CD.
B.选修4 - 2:矩阵与变换
求矩阵的逆矩阵.
C.选修4 - 4:坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为(为参数,),求曲线C的普通方程.
D.选修4 - 5:不等式选讲
设≥>0,求证:≥.
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