1 . 已知直线l：在矩阵对应的变换作用下得到直线，若直线过点，求实数a的值.

2 . 线性方程组的增广矩阵是________

3 . Lester S.Hill在1929年运用矩阵的原理发明了一种加密方法，称为希尔密码，其中每个字母均用数字来代替（，，…，），一串字母就可当成维向量，具体加密过程如下：假设明文“”，对a应的向量就是，加密矩阵，加密过程就是，如果计算出的数字超过26，则对26取余，例如，那么，最终的密文就是“”，假设加密矩阵仍为，那么原文“”的密文是______.

4 . 已知，则________.

5 . 给出以下关于线性方程组解的个数的命题．
①，②，③，④，
（1）方程组①可能有无穷多组解；
（2）方程组②可能有且只有两组不同的解；
（3）方程组③可能有且只有唯一一组解；
（4）方程组④可能有且只有唯一一组解．
其中真命题的序号为________________．

6 . 用行列式的方法解关于的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论.

7 . 已知关于的线性方程组的增广矩阵为        则该方程组的解为_______.

8 . 已知矩阵 ，在平面直角坐标系中， 直线在矩阵对应的变换下得到直线，求实数的值.

9 . 若线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组的解为，则__________．

10 . 已知二阶矩阵有特征值，其对应的一个特征向量为，并且矩阵对应的变换将点（1，2）变换成点（8，4），求矩阵．