3 . 太阳磁暴时会辐射出X射线、紫外线、可见光及高能量的质子和电子束。磁暴期间，很多处在高轨道的卫星，如同步卫星等可能会受到高能粒子的直接撞击，甚至导致一些卫星器件失效，如图甲所示。同学小石为了研究磁暴对同步卫星的影响，建立如下模型：在赤道平面内射向地球的粒子流如太阳光般平行射向地球，其主要粒子成分为电荷量q，质量为m的质子，若假设在赤道上空的地磁场为环形匀强磁场，磁感应强度为B，方向与赤道平面垂直，如图乙所示。已知地球半径为R，同步卫星轨道半径，有效磁场半径，不考虑相对论效应及地球公转带来的影响。求
（1）质子的速度在什么范围内不会影响同步卫星？
（2）假设某次磁暴中，某个质子沿着地心方向进入磁场后恰好与同步卫星轨道擦肩而过，则与这一质子相同速度的质子流从进入磁场到达同步卫星轨道处的最短时间为多少？（提示：反三角函数：若sinθ＝A，则θ＝arcsinA，若cosθ＝A，则θ＝arccosA）
（3）为了更好研究来自空间的θ粒子特性，科学家们常会在地球上安装探测站接受粒子。若某次太阳风暴，经分布在赤道上的探测器显示只有的赤道范围没有检测到质子。试讨论此次太阳风暴抛出的质子到达地球可能包含的速度范围。

5 . 如图甲所示，在Oxy坐标系的原点O处有发射源，射出比荷为K，速率均为v的正粒子，射入方向与x轴的夹角θ在范围内。射入的粒子在坐标系中垂直纸面向外，半径为R的圆形匀强磁场中运动，运动轨道半径与匀强磁场的半径相同。不计带电粒子之间的相互作用力及粒子的重力。
（1）求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）写出粒子在匀强磁场中运动时间t与θ角的函数关系式；
（3）只改变匀强磁场的分布范围，使所有射入的粒子在磁场中经过相同的时间仍回到射入点O。请在图乙中画出磁场分布的最小面积示意图，并求出该面积的大小S。

6 . 如图（1）所示，在边长为8m的水平面正方形区域MNST内用OQ平分了两种匀强磁场，其中左边磁场方向垂直纸面向里，右边磁场方向垂直纸面向外。在正方形区域左边与右边的边界（含磁场）的中点上有两个点发射源，能够在每秒中分别射出N个数量的离子，且离子射出的方向竖直向上。设左边磁场强度为，右边磁场强度为，并在距离MN竖直向下的2m，离MT距离为3m的地方放置了一个长为2m双面收集板ab（离子打在ab板上直接被收集）。回答下列有关小题：
(1)若A与B点发射源均能够将离子射入磁场内，求A与B点发射源射出的离子的带电性；
(2)若点A发射源射出的离子比荷均为k，且能够全部打在板ab的左侧，求点A发射源的速度取值范围；
(3)满足(1)的条件，A、B发射源射出的离子质量为m，电荷量为q，现将A、B带电离子源均向上提高2m，其他装置保持不变，如图(2)，若=，且此时A与B两点射出的离子均在ab板交于同一点。请在图(2)处画出A与B电子的轨迹，并求离子束对探测板的平均作用力F。

7 . 如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q，一足够长的挡板与正极板成倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是负极板上的两点，C点位于O点的正上方，P点处放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收从上方打入的粒子，长度为，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力。。
（1）若粒子经电场一次加速后正好打在P点处的粒子靶上，求可调电源电压的大小；
（2）调整电压的大小，使粒子不能打在挡板上，求电压的最小值；
（3）若粒子靶在负极板上的位置P点左右可调，则负极板上存在H、S两点（，H、S两点未在图中标出）、对于粒子靶在区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时，粒子靶均只能接收到n（）种能量的粒子，求和的长度（假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定）。

8 . 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，大量比荷为、速度大小范围为0~的粒子从PM和QK间平行于PM射入圆形磁场区域，PM与圆心O在同一直线上，PM和QK间距离为0.5R，已知从M点射入的速度为的粒子刚好从N点射出圆形磁场区域，N点在Ｏ点正下方，不计粒子重力以及粒子间的相互作用。求：
（1）圆形区域磁场的磁感应强度B及带电粒子电性；
（2）圆形区域内有粒子经过的面积；
（3）①粒子到达Ｎ点时速度方向与ON之间夹角θ的最大值；
②挡板CN、ND下方有磁感应强度为2B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，ND=R，直线CD与圆形区域相切于N点，到达N点的粒子均能从板上小孔进入下方磁场，挡板ND绕N点在纸面内顺时针旋转，ND板下表面上有粒子打到的区域长度l与板旋转角度α（0°≤α<90°）之间的函数关系式。

9 . 一个复杂合运动可看成几个简单分运动同时进行，比如将平抛运动分解成一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动。这种思想方法可应用于轻核聚变磁约束问题，其原理简化如图，在A端截面发射一半径为R的圆柱形粒子束，理想状态所有粒子的速度均沿轴线方向，但实际在A端沿轴线注入粒子时由于技术原因，部分粒子的速度方向并没有沿轴线方向，而是与轴线成一定的夹角θ，致使部分粒子将渐渐远离。为解决此问题，可加与圆柱形同轴的圆柱形匀强磁场，将所有粒子都约束在磁场范围内已知匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的质量为m，电荷量为e，速度偏离轴线方向的角度θ不大于6°，且满足速度方向偏离轴线θ时，速度大小为，不考虑粒子的重力以及粒子间相互作用。则（tan6°≈0.1）：
（1）速度方向发生偏差的粒子可以看成是沿圆柱轴线和圆柱截面上的哪两种运动合成；
（2）圆柱形磁场的半径至少为多大；
（3）带电粒子到达荧光屏时可使荧光屏发光，若在距离粒子入射端的地方放置一足够大的荧光屏，则荧光屏上的亮斑面积多大。