1 . 如图所示，在x轴上方存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点О处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的xOy平面各个方向不断地发射质量为m、带电量为＋q、速度大小均为v的粒子。在x轴上距离原点x₀处垂直于x轴放置一个长度为x₀、厚度不计、两侧均能接收粒子的薄金属板P（粒子打在金属板Р上即被吸收，电势保持为0）。沿y轴正方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求被薄金属板接收的粒子在磁场运动的最短时间与最长时间；
（3）要使薄金属板Р右侧不能接收到粒子，求挡板沿x轴正方向移动的最小距离。

2 . 质谱仪
质谱仪是用来测量带电粒子质量的一种仪器。
质谱仪结构如图a所示，它分别由加速器I、速度选择器II、质量分离器III三部分组成。若从粒子源P点发出一个电量q、质量为m的正离子，经过加速器得到加速，进入速度选择器，速度符合一定大小的离子能够通过缝射入质量分离器中。整个过程中可以不考虑离子重力的影响。完成下列问题：

1．加速器I由、两块带电平行金属板组成，为了使正离子得到加速，则应让金属板带__________电（选填“正”、“负”）。在下降过程中，离子的电势能__________（选填“减少”、“增大”、“不变”）。如果离子从速度开始经加速后速度达到，则加速器两极板问电压__________。
2．离子以速度进入速度选择器II中，两板间电压为，两板长度，相距d。离子在穿过电场过程中，为了不让离子发生偏转，需要在该区域加一个垂直于电场和速度平面的磁场。

（1）则所加磁场的磁感强度 ____________；
（2）在图b中分别用和标出离子受到的电场力与磁场力方向；____________
（3）离开分离器时离子的速度____________。
3．若离子以速度垂直于磁场方向进入质量分离器III，图c所示。其磁感应强度大小为。离子在磁场力作用下做半圆周运动
（1）圆周运动的直径__________。
（2）带电粒子的电量和质量之比称为粒子的荷质比，设，如果在质谱仪底片上得到了1、2两条谱线，可以比较其对应的两个电荷的荷质比大小(        )

A．k₁>k₂                    B．k₁=k₂                    C．k₁<k₂                    D．无法比较质谱仪底片
4．若带离子束持续以某一速度沿轴线进入管道，如图所示，管道在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l（）。粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法正确的是（       ）

A．粒子在磁场中运动的圆弧半径为a

B．粒子质量为

C．管道内的等效电流为

D．粒子束对管道的平均作用力大小为

3 . 如图所示，在第一象限内的虚线（与y轴正方向的夹角）与y轴所夹区域内（包括虚线）有磁感应强度大小为B、方向垂直于平面向外的匀强磁场，有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上坐标为的A点平行于x轴正方向射入磁场，不计粒子所受重力。求：
（1）若粒子能垂直离开磁场，求带电粒子初速度的大小；
（2）粒子垂直离开磁场后到达x轴．求粒子在第一象限内运动的时间t；
（3）若在平面第一象限内x轴与虚线所夹区域加上平行x轴方向的匀强电场（图中未画出），粒子垂直离开磁场后进入电场，然后到达x轴的横坐标为，求所加电场的电场强度E的大小。

4 . 如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域中，有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电粒子从A点沿直径AC方向以速度v射入磁场，从D点射出磁场，速度偏转角为，已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，则下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子带负电

B．带电粒子做圆周运动的半径为2R

C．带电粒子在磁场中的运动时间为

D．带电粒子在磁场中的运动时间为

5 . 电子对湮灭是指正电子和电子以大小相同、方向相反的速度发生正碰后湮灭，产生伽马射线的现象，电子对湮灭是计算机断层扫描（PET）的物理基础。如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内一半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆形磁场分别与x轴和y轴相切于A点和C点，在第Ⅳ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场。一电子以大小为v₀的速度从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，一正电子从y轴上的D点沿x轴正方向射入第Ⅳ象限，它们恰好在到达x轴上的P点时发生正碰从而发生湮灭现象。已知O、P两点间的距离为，电子的比荷为k，不计它们所受的重力以及它们间的相互作用。求：
（1）第Ⅱ象限圆形区域内匀强磁场的磁感应强度的大小B₁；
（2）第Ⅰ象限内匀强电场的电场强度的大小E；
（3）电子从A点出发与正电子从D点出发的时间间隔。

6 . 某粒子分析装置的核心结构如图所示。在空间三维直角坐标系中，由6面荧光屏构成的长方体容器安装在坐标原点处，边与轴重合，，。整个空间存在方向沿轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，在面的中心处有一粒子源，可以在平行于的平面内向容器内各个方向均匀发射相同速率的同种带电粒子，已知带电粒子的比荷为，恰好有二分之一的粒子打在面上激发荧光屏发光，面刚好没有发光。粒子打在荧光屏上后即被吸收，重力不计。下列说法正确的是（　　）

A．粒子源发射的粒子带正电，速率为

B．有六分之一的粒子打在面上激发荧光屏发光

C．打在棱边上的粒子与打在棱边上的粒子运动的时间相同

D．打在棱边上的粒子运动的时间为

7 . 如图所示，圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。质量为m、电荷量为q的带电粒子由A点沿平行于直径CD的方向射入磁场，经过圆心O，最后离开磁场。已知圆形区域半径为R，A点到CD的距离为，不计粒子重力，则（　　）

A．粒子带负电

B．粒子运动速率为

C．粒子在磁场中运动的时间为

D．若增大粒子从A点进入磁场的速度，则粒子在磁场中运动的时间可能变长

8 . 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子从正对圆心O射入磁场，并从a点射出，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是（　　）

A．仅增大粒子速率，粒子可能从b点射出

B．仅减小粒子速率，粒子可能从b点射出

C．仅改变粒子速率，它将可能从c点射出

D．a、b两点，从b点射出的粒子在磁场中运动的时间较短

10 . 如图，在长方形ACDE中，O点为两对角线AD、CE的交点，F点为OD上的一点，且AE=AO=d，OF=2FD。三角形AOE内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；三角形AOC内无磁场；三角形COD和DOE内分别有垂直纸面向里和垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知。现有一质量为m、电荷量为q的粒子（重力不计）以一定初速度从A点沿∠OAE的角平分线垂直磁场射入，粒子恰好依次经过O、F点且从D点射出磁场。则（       ）

A．粒子带正电

B．粒子的初速度为

C．三角形COD和DOE内的磁感应强度大小分别为2B、3B

D．粒子从A点到D点经历的时间为