名校
1 . 如图所示，在x轴上方存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点О处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的xOy平面各个方向不断地发射质量为m、带电量为＋q、速度大小均为v的粒子。在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、两侧均能接收粒子的薄金属板P（粒子打在金属板Р上即被吸收，电势保持为0）。沿y轴正方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求被薄金属板接收的粒子在磁场运动的最短时间与最长时间；
（3）要使薄金属板Р右侧不能接收到粒子，求挡板沿x轴正方向移动的最小距离。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求被薄金属板接收的粒子在磁场运动的最短时间与最长时间；
（3）要使薄金属板Р右侧不能接收到粒子，求挡板沿x轴正方向移动的最小距离。
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名校
2 . 如图所示，在第一象限内的虚线
（与y轴正方向的夹角
）与y轴所夹区域内（包括虚线）有磁感应强度大小为B、方向垂直于
平面向外的匀强磁场，有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上坐标为
的A点平行于x轴正方向射入磁场，不计粒子所受重力。求：
（1）若粒子能垂直离开磁场，求带电粒子初速度的大小；
（2）粒子垂直离开磁场后到达x轴．求粒子在第一象限内运动的时间t；
（3）若在平面第一象限内x轴与虚线所夹区域加上平行x轴方向的匀强电场（图中未画出），粒子垂直离开磁场后进入电场，然后到达x轴的横坐标为
，求所加电场的电场强度E的大小。
（与y轴正方向的夹角）与y轴所夹区域内（包括虚线）有磁感应强度大小为B、方向垂直于平面向外的匀强磁场，有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上坐标为的A点平行于x轴正方向射入磁场，不计粒子所受重力。求：（1）若粒子能垂直
离开磁场，求带电粒子初速度的大小；（2）粒子垂直
离开磁场后到达x轴．求粒子在第一象限内运动的时间t；（3）若在
平面第一象限内x轴与虚线所夹区域加上平行x轴方向的匀强电场（图中未画出），粒子垂直离开磁场后进入电场，然后到达x轴的横坐标为，求所加电场的电场强度E的大小。
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2024-05-28更新
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307次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期期中联考物理试题
3 . 电子对湮灭是指正电子和电子以大小相同、方向相反的速度发生正碰后湮灭，产生伽马射线的现象，电子对湮灭是计算机断层扫描（PET）的物理基础。如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内一半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆形磁场分别与x轴和y轴相切于A点和C点，在第Ⅳ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场。一电子以大小为v0的速度从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，一正电子从y轴上的D点沿x轴正方向射入第Ⅳ象限，它们恰好在到达x轴上的P点时发生正碰从而发生湮灭现象。已知O、P两点间的距离为
，电子的比荷为k，不计它们所受的重力以及它们间的相互作用。求：
（1）第Ⅱ象限圆形区域内匀强磁场的磁感应强度的大小B1；
（2）第Ⅰ象限内匀强电场的电场强度的大小E；
（3）电子从A点出发与正电子从D点出发的时间间隔
。
，电子的比荷为k，不计它们所受的重力以及它们间的相互作用。求：（1）第Ⅱ象限圆形区域内匀强磁场的磁感应强度的大小B1；
（2）第Ⅰ象限内匀强电场的电场强度的大小E；
（3）电子从A点出发与正电子从D点出发的时间间隔
。
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4 . 如图，在xOy平面内存在以（0，d）为圆心半径为d的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向外；x轴上方，0≤y≤2d，
2d≤x≤d区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E（E未知）；x轴下方，以平行于x轴的直线ab为界，ab上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab下方存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿y轴正方向、大小也为E（E未知）的匀强电场；已知ab到x轴的距离为
，与y轴交点为c，三个区域磁感应强度大小均为B。一群质量为m，电荷量为+q的粒子均匀分布在
，0≤y≤2d的区域内，初速度可视为0，经电场加速后进入圆形磁场区域，经磁场偏转后汇聚到坐标原点O，忽略粒子间的相互作用及其所受到的重力。求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子能打在分界线ab上的区域长度及到达分界线ab上的粒子占总粒子数的比例η（不考虑两次及以上进入x轴下方的粒子）；
（3）在O点沿x轴正方向运动的粒子进入x轴下方后，从第1次经过分界线ab到第2次经过分界线ab沿x轴方向运动的距离。
2d≤x≤d区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E（E未知）；x轴下方，以平行于x轴的直线ab为界，ab上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab下方存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿y轴正方向、大小也为E（E未知）的匀强电场；已知ab到x轴的距离为，与y轴交点为c，三个区域磁感应强度大小均为B。一群质量为m，电荷量为+q的粒子均匀分布在，0≤y≤2d的区域内，初速度可视为0，经电场加速后进入圆形磁场区域，经磁场偏转后汇聚到坐标原点O，忽略粒子间的相互作用及其所受到的重力。求：（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子能打在分界线ab上的区域长度及到达分界线ab上的粒子占总粒子数的比例η（不考虑两次及以上进入x轴下方的粒子）；
（3）在O点沿x轴正方向运动的粒子进入x轴下方后，从第1次经过分界线ab到第2次经过分界线ab沿x轴方向运动的距离。
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5 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在一半径为R、分别与x轴、y轴相切的圆形边界，圆形边界内和第三、四象限内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限圆形边界外无磁场。在第二象限内存在平行于y轴方向的匀强电场（在图中未标出）。现将一群质量均为m、电荷量均为+q（q>0）的带电粒子从切点S以同一速度大小
（其中大小未知）与x轴正方向成
角（
）射入第一象限，其中垂直于x轴入射的粒子刚好垂直y轴经过Р点，与x轴正方向成
入射的粒子经过第二象限的电场后从x轴上的Q点射入第三象限，其中OQ距离为R。在x轴正方向上有一块收集板MN，不计粒子重力，求：
（1）粒子入射速度大小；
（2）电场强度E方向（选“y轴负方向”或“y轴正方向”）和大小；
（3）若收集所有粒子，则收集板长度至少要多长。
（其中大小未知）与x轴正方向成角（）射入第一象限，其中垂直于x轴入射的粒子刚好垂直y轴经过Р点，与x轴正方向成入射的粒子经过第二象限的电场后从x轴上的Q点射入第三象限，其中OQ距离为R。在x轴正方向上有一块收集板MN，不计粒子重力，求：（1）粒子入射速度大小
；（2）电场强度E方向（选“y轴负方向”或“y轴正方向”）和大小；
（3）若收集所有粒子，则收集板长度至少要多长。
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6 . 某科研小组为了研究离子聚焦的问题设计了如图所示的装置，在平行于x轴的虚线上方有一垂直于xy平面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的离子从M点处以速率v射出，当速度方向与x轴正方向成
和
时，离子均会经过N点。已知
，不计离子重力，已知
，
。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）当离子速度方向与x轴正方向成时，从M运动到N的时间。
和时，离子均会经过N点。已知，不计离子重力，已知，。求：（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）当离子速度方向与x轴正方向成
时，从M运动到N的时间。
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2024-05-07更新
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1015次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试物理试题
名校
7 . 如图所示，建立平面直角坐标系xOy，在第一象限≤x≤10d区域Ⅰ中充满磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场。在第四象限0≤x≤10d区域Ⅱ中充满磁感应强度大小为kB（k为常数），方向垂直纸面向里的匀强磁场。x轴为两个不同磁场区域的分界线。t=0时刻，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子（不计粒子重力）从位于O点正上方的P点以
的初速度沿x轴正方向进入磁场。
（1）粒子在区域Ⅰ中运动的半径
；
（2）若OP=4d，k=1，求粒子出磁场的位置坐标；
（3）若k=3，为了使粒子不从左边界离开磁场，求OP的最大值
。
的初速度沿x轴正方向进入磁场。（1）粒子在区域Ⅰ中运动的半径
；（2）若OP=4d，k=1，求粒子出磁场的位置坐标；
（3）若k=3，为了使粒子不从左边界离开磁场，求OP的最大值
。
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8 . 如图所示，平面直角坐标系中存在一个半径为R的圆形匀强磁场区域，圆心与原点重合，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。在
区域有电场强度大小为E的匀强电场（E未知），方向沿y轴负方向。现从坐标为
处的P点以初速度
沿x轴正方向发射出比荷为k的带正电粒子，粒子恰从圆形磁场区域的最高点进入磁场，粒子重力不计，求：
（1）该匀强电场E的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）若已知粒子质量为m，粒子从进入至离开磁场所受洛伦兹力的冲量大小（结果可保留根号）。
区域有电场强度大小为E的匀强电场（E未知），方向沿y轴负方向。现从坐标为处的P点以初速度沿x轴正方向发射出比荷为k的带正电粒子，粒子恰从圆形磁场区域的最高点进入磁场，粒子重力不计，求：（1）该匀强电场E的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）若已知粒子质量为m，粒子从进入至离开磁场所受洛伦兹力的冲量大小（结果可保留根号）。
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2024-04-30更新
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201次组卷
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2卷引用：山西省卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中物理试题
9 . 在芯片制造过程中，离子注入是芯片制造重要的工序。甲图是我国自主研发的离子注入机，乙图是离子注入机的部分工作原理示意图。初速为零的离子经电场加速后沿水平方向先通过速度选择器，再进入磁分析器，磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔，利用磁分析器选择出特定比荷的离子后经N点打在硅片（未画出）上，完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外；速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：
（1）能从速度选择器中心线通过的离子的速度大小v；
（2）能通过N打到硅片上的离子的比荷
，并判断该离子的带电性质。
（3）加速电场的电压U。
（4）离子在磁分析器中的运动时间t。
（1）能从速度选择器中心线通过的离子的速度大小v；
（2）能通过N打到硅片上的离子的比荷
，并判断该离子的带电性质。（3）加速电场的电压U。
（4）离子在磁分析器中的运动时间t。
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10 . 围绕地球周围的磁场分布是两极强中间弱的空间分布，为了研究这种磁场对太阳风高能带电粒子的俘获作用，有人在实验室通过某种装置形成如图所示的磁场分布区域MM。磁场关于
轴旋转对称，在该区域中磁感强度
的大小沿
轴从左到右，由强变弱，再由弱变强，变化极为缓慢，对称面为
。已知轴上
点磁感强度的大小为
，两端
点的磁感应强度大小为
。现有一个质量为
，带电量为
，速度大小为的粒子，在点以与轴成投射角
向右半空间发射。设磁场足够强，粒子只能在紧邻轴的磁感线围成的横集面积很小的“磁力管”内运动。提示：理论上已经证明粒子在细“磁力管”内运动时垂直于方向的速度大小
的平方与磁力管轴上的磁感强度的大小之比为一常量，即
常数。
（1）带电粒子在第一个周期内运动的空间，磁场变化很缓慢，可近似认为是磁感应强度为的匀强磁场，求粒子第一次经过轴时离原点的距离
多大？
（2）z轴上某点
的磁感应强度为
，当粒子运动到
点时，求此时速度和轴的夹角
为多少？
（3）要使这个粒子被这个磁场俘获，不能跑出磁场区域，则两端点的磁感应强度大小满足什么条件？
（4）如果点的磁感应强度取第3小题的临界值，为了能俘获这个粒子，处的磁场的横截面的半径至少多大？
轴旋转对称，在该区域中磁感强度的大小沿轴从左到右，由强变弱，再由弱变强，变化极为缓慢，对称面为。已知轴上点磁感强度的大小为，两端点的磁感应强度大小为。现有一个质量为，带电量为，速度大小为的粒子，在点以与轴成投射角向右半空间发射。设磁场足够强，粒子只能在紧邻轴的磁感线围成的横集面积很小的“磁力管”内运动。提示：理论上已经证明粒子在细“磁力管”内运动时垂直于方向的速度大小的平方与磁力管轴上的磁感强度的大小之比为一常量，即常数。（1）带电粒子在第一个周期内运动的空间，磁场变化很缓慢，可近似认为是磁感应强度为
的匀强磁场，求粒子第一次经过轴时离原点的距离多大？（2）z轴上某点
的磁感应强度为，当粒子运动到点时，求此时速度和轴的夹角为多少？（3）要使这个粒子被这个磁场俘获，不能跑出磁场区域，则两端
点的磁感应强度大小满足什么条件？（4）如果
点的磁感应强度取第3小题的临界值，为了能俘获这个粒子，处的磁场的横截面的半径至少多大？
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