4. 2019年2月5日,“流浪地球”在中国大陆上映,赢得了票房和口碑双丰收。影片讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难,人类制定了“流浪地球”计划,这首先需要使自转角速度为
ω的地球停止自转,再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星(比邻星)。为了使地球停止自转,设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装
N台“喷气”发动机,如图所示(
N较大,图中只画出了4个)。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为
F的推力,该推力可阻碍地球的自转。已知地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程
F=
ma具有相似性,为
M=Iβ,其中
M为外力的总力矩,即外力与对应力臂乘积的总和,其值为
NFR;
I为地球相对地轴的转动惯量;
β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体,下列说法中正确的是( )
A.在M=Iβ与F=ma的类比中,与转动惯量I对应的物理量是m,其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度 |
B.地球自转刹车过程中,赤道表面附近的重力加速度逐渐变小 |
C.停止自转后,赤道附近比极地附近的重力加速度大 |
D.这些行星发动机同时开始工作,且产生的推动力大小恒为F,使地球停止自转所需要的时间为 |