7. 如图所示,两根完全相同的光滑金属导轨
OP、
OQ固定在水平桌面上,导轨间的夹角为
θ=74°。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为
B0=0.2 T。
t=0时刻,一长为
L=1m的金属杆
MN在外力作用下以恒定速度
v=0.2m/s从
O点开始向右滑动。在滑动过程中金属杆
MN与导轨接触良好,且始终垂直于两导轨夹角的平分线,金属杆的中点始终在两导轨夹角的平分线上。导轨与金属杆单位长度(1m)的电阻均为
r0=0.1 Ω,sin 37°=0.6。
(1)求
t1=2s时刻,金属杆中的感应电动势
E和此时闭合回路的总长度;
(2)求
t1=2s时刻,闭合回路中的感应电流
I;
(3)若在
t1=2s时刻撤去外力,为保持金属杆继续以
v=0.2m/s做匀速运动,在金属杆脱离导轨前可采取将
B从
B0逐渐减小的方法,从撤去外力开始计时的时间为
t2,则磁感应强度
B应随时间
t2怎样变化(写出
B与
t2的关系式)。