21. 守恒是物理学中的重要思想。请尝试用守恒思想分析下列问题:
(1)如图所示将带正电荷
Q的导体球C靠近不带电的导体。沿虚线将导体分成A、B两部分,这两部分所带电荷量分别为
QA、
QB判断这两部分电荷量的正负及大小关系,并说明理由。
(2)康普顿在研究石墨对X射线的散射时,发现在散射的X射线中,除了与入射波长λ
0相同的成分外,还有波长大于λ
0的成分,用X光子与静止电子的碰撞模型可以解释这一现象。请在图中通过作图表示出散射后X光子的动量,并简述作图的依据。
(3)波是传递能量的一种方式,传播过程能量守恒。简谐波在传播过程中的平均能量密度
表示单位体积内具有的能量:
,其中A为简谐波的振幅,
为简谐波的圆频率(波传播过程中不变),
为介质的密度。能流密度
I表示波在单位时间内流过垂直单位面积上的平均能量。
a.简谐波沿直线传播的速度为
v,证明波的能流密度
b.球面简谐波是从波源处向空间各个方向传播的简谐波,在均匀介质中传播时振幅会发生变化。忽略传播过程中的能量损失,求波在距波源
r1和
r2处的振幅之比A
1:A
2。