21. 物理学中有一个非常有趣的现象:研究微观世界的粒子物理、量子理论,与研究宇宙的理论竟然相互沟通,相互支撑。目前地球上消耗的能量,追根溯源,绝大部分还是来自太阳内部核聚变时释放的核能。
(1)已知太阳向各个方向辐射能量的情况是相同的。如果太阳光的传播速度为
c,到达地球需要的时间为
t,在地球大气层表面每秒钟每平方米垂直接收到的太阳辐射能量为
E0。请你求出太阳辐射的总功率
P的表达式;
(2)根据量子理论可知,光子既有能量也有动量,光子的动量
,其中
h为普朗克常量,
λ为光的波长。太阳光照射到地球表面时,如同大量气体分子频繁碰撞器壁一样,会产生持续均匀的“光压力”。为了将问题简化,我们假设太阳光垂直照射到地球上且全部被地球吸收,到达地球的所有光子能量均为4×10
-19J,每秒钟照射到地球的光子数为4.5×10
35。已知真空中光速
,太阳对地球的万有引力大小约为3.5×10
22N。请你结合以上数据分析说明,我们在研究地球围绕太阳公转时,是否需要考虑太阳“光压力”对地球的影响;(结果保留一位有效数字)
(3)在长期演化过程中,太阳内部的核反应过程非常复杂,我们将其简化为氢转变为氦。已知目前阶段太阳辐射的总功率
,太阳质量
(其中氢约占70%),氢转变为氦的过程中质量亏损约为1%。请你估算如果现有氢中的10%发生聚变大约需要多少年。(结果保留一位有效数字,1年按3×10
7s计算)