15. 电磁感应的现象的发现,给电磁的应用开辟了广阔的道路,其中发电机就是电磁感应最重要的应用成果之一。某种直流发电机的工作原理可以简化为如图所示的情景:在竖直向下的磁感应强度为
B的匀强磁场中,两根光滑平行金属轨道
MN、PQ固定在水平面内,相距为
L,电阻不计,轨道端点
MP间接有阻值为
r的电阻。质量为
M、电阻为
R的金属导体棒
ab垂直于
MN、
PQ放在轨道上,与轨道接触良好,在水平向右的外力的作用下,以速度
v(
v均平行于
MN)向右做匀速运动。求:
(1)如图1所示,
a、b两点间的电势差是多大?
a、
b两点哪一点的电势高?
(2)若在某个时刻撤去拉力,请在图2中定性画出撤去拉力后导体棒运动的
v-
t图像;
(3)如图3所示,导体棒
CD在匀强磁场中运动。自由电荷会随着导体棒运动,并因此受到洛伦兹力。为了方便,可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷。以下讨论不必考虑自由电荷的热运动。
a。导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向?请在图中画出自由电荷大致速度
v合方向以及所受洛伦兹力
f的方向。
b。导体棒一直运动下去,自由电荷是否总会沿着导体棒运动?为什么?
c。导体棒在做切割磁感线的运动时相当于一个电源,通过上面的分析,请回答该电源的非静电力是什么?
(4)若将图1中
MP之间的电阻换成一个线圈电阻为
r的直流电动机,当导体棒
ab以速度
v1向右做匀速运动时,流过金属棒的电流为
I1,此时电动机恰可在竖直方向匀速提升质量为
m的重物。若电动机各部分问摩擦损耗可忽略不计,求此时重物竖直上升的速度大小。