20. 如图,质量分别为
m和1.5
m的两个可视为质点的小球
A、
B通过一条不计长度的轻绳连在一起,轻绳能承受的最大拉力为5
mg。球
B通过长度为
R=0.4m的细轻杆与
O点连接,
O点离地面的竖直高度为
H=1.6m。整个系统在竖直平面内绕
O点做圆周运动,且系统的角速度从零开始以极缓慢的速度增加。在同一竖直平面内,地面上有一小车,小车上安装有一倾斜角度
θ=45°的滑槽,该滑槽可沿竖直导轨上下滑动。忽略空气阻力。(取
g=10m/s
2)
(1)若在系统转动角速度逐渐缓慢增加的过程中,连接两球的轻绳在轨道最高点时一直无拉力,求系统转动角速度的变化范围;
(2)若系统转动角速度逐渐缓慢增加(每一圈视为匀速圆周运动)直到
A、
B之间绳断裂,
A球刚好沿倾斜滑槽的方向落入滑槽顶端
P,求
P点距地面的高度h及其与
O点的水平距离
l。