22. 某兴趣小组设计了“摇绳发电”的方案。如图所示,“∧”形等腰金属架两个端点
M、
N位于同一水平面上,通过导线与固定在水平面上的两根平行金属导轨相连,导轨间接有
的电阻。金属棒
ab垂直搁置在导轨上,
ab中点通过轻质绝缘弹簧连接一个滑块。金属架和金属棒所在区域均存在竖直向下的匀强磁场。让滑块运动且金属架绕轴线
MN以
的角速度匀速转动,金属棒始终保持静止。已知金属架腰长
,总电阻
,两腰夹角
;金属棒长度为1m,阻值
;导轨间距
;
,
,忽略一切摩擦。
(1)以金属架到达图示位置时开始计时,在图乙中画出感应电动势随时间变化的图像;
(2)在金属架由图中位置垂直纸面向外转动30%的过程中,求通过电阻
R的电量;
(3)求金属架转动一周的过程中,金属棒产生的焦耳热;
(4)已知弹簧振子原长
、劲度系数
,当金属架与竖直方向成60°夹角时,滑块距离金属棒多远?