【推荐1】如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在粗糙竖直固定杆上的A处，环与杆间动摩擦因数μ= 0.5，此时弹簧水平且处于原长。让圆环从A处由静止开始下滑，经过B处时速度最大，到达C处时速度为零。过程中弹簧始终在弹性限度之内。重力加速度为g。求：
（1）圆环在A处的加速度为多大?
（2）若AB间距离为，则弹簧的劲度系数k为多少?
（3）若圆环到达C处时弹簧弹性势能为E_p，且AC =h，使圆环在C处时获得一个竖直向上的初速度，圆环恰好能到达A处。则这个初速度应为多大？

【推荐2】如图所示，质量为2kg的物体在水平地面上，受到与水平方向成37°角、大小为10N的拉力作用，移动2m，已知地面与物体间的动摩擦因数μ=0.2．求：

（1）拉力对物体做的功；
（2）摩擦力的大小；
（3）摩擦力对物体做的功．

【推荐3】如图所示，在光滑水平地面上放置质量的长木板，木板上表面与固定的光滑弧面相切。一质量的小滑块自弧面上距木板高h处由静止自由滑下，在木板上滑行后，滑块和木块以共同速度匀速运动，g取。求：
(1)滑块与木块间的摩擦力大小；
(2)滑块下滑的高度h；
(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q。

【推荐1】如图所示，光滑水平面上一辆小车右端紧靠固定的四分之一光滑圆弧轨道CD，小车表面与轨道最低点C相切，轨道半径R=0.5m；一质量为m=0.2kg的物块（可视为质点）以v₀=10m/s初速度从左端滑上小车，已知小车长L=3.6m，物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s²）求：
（1）物块滑至C点时轨道对它的支持力；
（2）若物块返回小车后恰好没有滑离小车，求小车的质量M（保留两位小数）。

【推荐2】如图甲所示，半径为R＝1.8m的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，A为轨道最高点，和圆心等高；B为轨道最低点。在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车，其质量M＝3kg，小车足够长，车的上表面与B点等高，平板车上表面涂有一种特殊材料，物块在上面滑动时，动摩擦因数随物块相对小车左端位移的变化图像如图乙所示。物块（可视为质点）从圆弧轨道最高点A由静止释放，其质量m＝1kg，g取10m/s²。
（1）求物块滑到B点时对轨道压力的大小；
（2）物块与小车相对静止的速度是多少？生成的热量是多少焦耳？
（3）物块相对小车静止时距小车左端多远？

【推荐3】如图所示，水平面上有一长为L=14.25m的凹槽，长为l=、质量为M=2kg的平板车停在凹槽最左端，上表面恰好与水平面平齐。轻质弹簧左端固定在墙上，右端与一质量为m=4kg小物块接触但不连接。用一水平力F缓慢向左推物块，当力F做功W=72J时突然撤去。已知小物块与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.2，其它摩擦不计，g取10m/s²，平板车与凹槽两端的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，可以忽略不计。求：
(1)小物块刚滑上平板车时的速度大小；
(2)平板车第一次与凹槽右端碰撞时的速度大小；
(3)小物块离开平板车时平板车右端到凹槽右端的距离。