生活中经常会看到流体(如空气、水等)的旋涡现象。例如风由于旗杆的阻碍而产生旋涡,旋涡又引起空气、旗帜、旗杆在垂直于风速方向上的振动,风速越大这种振动就越快。
(1)利用旋涡现象可以测定液体的流速。如图甲所示(为截面图),旋涡发生体垂直于管道放置,在特定条件下,由于旋涡现象,液体的振动频率f与旋涡发生体的宽度D、液体的流速v有简单的正比或反比的关系。请结合物理量的单位关系写出频率f与v、D之间的关系式(比例系数可设为k,k是一个没有单位的常量)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/17/2486491035238400/2486608384458752/STEM/1dab9182-4c19-45e7-b6b2-286f15faa152.png?resizew=282)
(2)液体的振动频率可利用电磁感应进行检测。如图乙所示,将横截面直径为d的圆柱形金属信号电极垂直于流体流动方向固定于管道中,其所在区域有平行于信号电极、磁感应强度为B的匀强磁场,图丙为俯视的截面图。流体振动时带动信号电极在垂直于流速的方向上振动,若信号电极上的感应电动势e随时间t的变化规律如图丁所示,图中的Em和T均为已知量。求流体的振动频率f以及信号电极振动的最大速率vm;
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(3)为了探测电极产生的信号,关于检测元件的设计,有人设想:选用电阻率为ρ的某导电材料制成横截面积为S、半径为r的闭合圆环,某时刻在圆环内产生一瞬时电流,由于自感该电流会持续一段短暂的时间,以便仪器检测。已知电流在环内产生的磁场可视为均匀磁场,磁感应强度的大小与电流成正比,方向垂直于圆环平面。若圆环内的瞬时电流恰好经
减为零(T为流体的振动周期),且此过程中电流的平均值与初始时刻的电流成正比。结合(1)问的结果,请推导r与v、ρ、D以及S之间的关系。
(1)利用旋涡现象可以测定液体的流速。如图甲所示(为截面图),旋涡发生体垂直于管道放置,在特定条件下,由于旋涡现象,液体的振动频率f与旋涡发生体的宽度D、液体的流速v有简单的正比或反比的关系。请结合物理量的单位关系写出频率f与v、D之间的关系式(比例系数可设为k,k是一个没有单位的常量)
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(2)液体的振动频率可利用电磁感应进行检测。如图乙所示,将横截面直径为d的圆柱形金属信号电极垂直于流体流动方向固定于管道中,其所在区域有平行于信号电极、磁感应强度为B的匀强磁场,图丙为俯视的截面图。流体振动时带动信号电极在垂直于流速的方向上振动,若信号电极上的感应电动势e随时间t的变化规律如图丁所示,图中的Em和T均为已知量。求流体的振动频率f以及信号电极振动的最大速率vm;
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(3)为了探测电极产生的信号,关于检测元件的设计,有人设想:选用电阻率为ρ的某导电材料制成横截面积为S、半径为r的闭合圆环,某时刻在圆环内产生一瞬时电流,由于自感该电流会持续一段短暂的时间,以便仪器检测。已知电流在环内产生的磁场可视为均匀磁场,磁感应强度的大小与电流成正比,方向垂直于圆环平面。若圆环内的瞬时电流恰好经
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2020·北京朝阳·二模 查看更多[5]
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更新时间:2020-06-17 14:40:37
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【推荐1】上海世博会某国家馆内,有一“发电”地板,利用游人走过此处,踩踏地板发电.其原因是地板下有一发电装置,如图甲所示,装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈,紧固在与地板相连的塑料圆筒P上.磁场的磁感线沿半径方向均匀分布,图乙为横截面俯视图.轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧(图中只画出其中的两个).当地板上下往返运动时,便能发电.若线圈所在位置磁感应强度大小为B,线圈的总电阻为R0,现用它向一个电阻为R的小灯泡供电.为了便于研究,将某人走过时地板发生的位移—时间变化的规律简化为图丙所示.(取地板初始位置x=0,竖直向下为位移的正方向,且弹簧始终处在弹性限度内.)
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(1)取图乙中逆时针方向为电流正方向,请在图丁所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图线,并标明相应纵坐标.要求写出相关的计算和判断过程;
(2)t=
时地板受到的压力;
(3)求人踩踏一次地板所做的功.
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(1)取图乙中逆时针方向为电流正方向,请在图丁所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图线,并标明相应纵坐标.要求写出相关的计算和判断过程;
(2)t=
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(3)求人踩踏一次地板所做的功.
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(0.4)
【推荐2】如图所示,“<”型光滑长轨道固定在水平面内,电阻不计.轨道中间存在垂直水平面向下的匀强磁场,磁感应强度B.一根质量m、单位长度电阻R0的金属杆,与轨道成45°位置放置在轨道上,从静止起在水平拉力作用下从轨道的左端O点出发,向右做加速度大小为a的匀加速直线运动,经过位移L.求:
(1)金属杆前进L过程中的平均感应电动势.
(2)已知金属杆前进L过程中水平拉力做功W.若改变水平拉力的大小,以4a大小的加速度重复上述前进L的过程,水平拉力做功多少?
(3)若改用水平恒力F由静止起从轨道的左端O点拉动金属杆,到金属杆速度达到最大值vm时产生热量.(F与vm为已知量)
(4)试分析(3)问中,当金属杆速度达到最大后,是维持最大速度匀速直线运动还是做减速运动?
(1)金属杆前进L过程中的平均感应电动势.
(2)已知金属杆前进L过程中水平拉力做功W.若改变水平拉力的大小,以4a大小的加速度重复上述前进L的过程,水平拉力做功多少?
(3)若改用水平恒力F由静止起从轨道的左端O点拉动金属杆,到金属杆速度达到最大值vm时产生热量.(F与vm为已知量)
(4)试分析(3)问中,当金属杆速度达到最大后,是维持最大速度匀速直线运动还是做减速运动?
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名校
【推荐3】如图甲所示,长、宽分别为L1=0.3m、L2=0.1m的矩形金属线框位于竖直平面内,其匝数为n=100,总电阻为r=1Ω,可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和阻值为2Ω的定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场,磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示。在
时间内,线框保持静止,且线框平面和磁场垂直;
时刻以后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度
匀速转动,求:(运算结果中可保留π)
(1)
时间内通过电阻R的电流大小;
(2)求在
时间内,通过电阻R的电荷量为多少?
(3)
时刻穿过线圈的磁通量的变化率是多大?
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(1)
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(2)求在
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(3)
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(0.4)
名校
【推荐1】如图所示,足够长的平行金属导轨MN、PQ倾斜放置,其所在平面与水平面间的夹角为θ=300,两导轨间距为L,导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值为R的电阻,开关S1、S2分别与电阻和电容器相连.一根质量为m、电阻忽略不计的金属棒放在导轨上,金属棒与导轨始终垂直并接触良好,金属棒与导轨间的动摩擦因数为
.一根不可伸长的绝缘轻绳一端栓在金属棒中间,另一端跨过定滑轮与一质量为4m的重物相连,金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨电阻不计.初始状态用手托住重物使轻绳恰好处于伸长状态,不计滑轮阻力,已知重力加速度为g,试分析:
(1)若S1闭合、S2断开,由静止释放重物,求重物的最大速度![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26ee9a339b841aa9ddd23dad4d21ec25.png)
(2)若S1断开、S2闭合,从静止释放重物开始计时,求重物的速度v随时间t变化的关系式.
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(1)若S1闭合、S2断开,由静止释放重物,求重物的最大速度
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(2)若S1断开、S2闭合,从静止释放重物开始计时,求重物的速度v随时间t变化的关系式.
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(0.4)
名校
【推荐2】导体棒在磁场中切割磁感线可以产生感应电动势。
(1)如图1所示,一长为l的导体棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端b以角速度ω在垂直于磁场的平面内匀速转动,求导体棒产生的感应电动势。
(2)如图2所示,匀强磁场的磁感应强度为B,磁感线方向竖直向下,将一长为l、水平放置的金属棒以水平速度v0抛出,金属棒在运动过程中始终保持水平,不计空气阻力。求金属棒在运动过程中产生的感应电动势。
(3)如图3所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动。从图示位置开始计时,求感应电动势随时间变化的规律。
(1)如图1所示,一长为l的导体棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端b以角速度ω在垂直于磁场的平面内匀速转动,求导体棒产生的感应电动势。
(2)如图2所示,匀强磁场的磁感应强度为B,磁感线方向竖直向下,将一长为l、水平放置的金属棒以水平速度v0抛出,金属棒在运动过程中始终保持水平,不计空气阻力。求金属棒在运动过程中产生的感应电动势。
(3)如图3所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动。从图示位置开始计时,求感应电动势随时间变化的规律。
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(0.4)
【推荐3】如图甲所示,平行长直导轨MN、PQ水平放置,两导轨间距L=0.5 m,导轨左端M、P间接有一定值电阻,导体棒ab质量m=0.2 kg,与导轨间的动摩擦因数μ=0.1,导体棒垂直于导轨放在距离左端d=1 m处,导轨和导体棒始终接触良好,电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中,t=0时刻,磁场方向竖直向下,此后,磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示,在0~3 s内导体棒被固定,3 s后释放导体棒,t=1 s时棒所受到的安培力F=0.05 N.不计感应电流磁场的影响,取重力加速度g=10 m/s²,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.
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(1)求定值电阻的阻值R;
(2)若t=4 s时,突然使ab棒获得向右的速度v=20 m/s,求此时导体棒的加速度大小a.
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(1)求定值电阻的阻值R;
(2)若t=4 s时,突然使ab棒获得向右的速度v=20 m/s,求此时导体棒的加速度大小a.
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