【推荐2】如图，截面为等腰梯形的容器贮满水，放置在房间的水平桌面上，早晨阳光穿过窗户照射到水面，某时刻观察到阳光恰好照亮容器的整个底部，已知容器梯面倾角a的余弦值为，水的折射率为，求此时光线与水面的夹角。

【推荐2】中国宇航员利用“天宫”空间站的微重力环境，进行的太空授课活动。将空间站的运动视为匀速圆周运动，忽略地球自转的影响。
1．天宫空间站质量为m，其运行轨道半径为r。若地球质量为M，引力常量为G，则空间站在轨运行周期为________，其具有的机械能为________（无穷远处引力势能为零）。
2．授课时，宇航员往金属圈上的水膜中不断注水，水膜“长成”了水球。与水膜成为水球原因相同的现象有(      )
A.水黾可停在水面上　　B.空间站中形成的“水桥”
C.草上的露珠成球形　　D.玻璃上的石蜡熔化呈圆形
3．若用弹簧振子进行实验，将一根弹性长绳左端与振子相连，O是振子振动的平衡位置，如图a所示。垂直于弹簧沿绳建立x轴，振子振动后，某时刻长绳的波形图如图b所示。

（1）该时刻，绳上处的质点振动方向是(      )
A.沿x轴正方向　　B.沿x轴负方向　　C.沿y轴正方向　　D.沿y轴负方向
（2）若绳波的波速为2.5m/s，则该弹簧振子的振动周期为________s。
4．观看在方格布前研究小球碰撞的授课视频后，某同学通过软件每隔相等时间截取一张视频图片，如图为连续截取的三张图片。

（1）若小球和大球的质量分别为、，则可估算出(      )
A.　　B.　　C.　　D.
（2）通过估算可判断两小球的碰撞属于(      )
A.弹性碰撞　　B.非弹性碰撞
5．“高微重力科学实验柜”的简化模型如图所示，A和B是两个喷气装置。宇航员演示时，先使柜体悬浮于空间站中O点。然后给其一个向左的初速度，同时使A向左喷气；经过时间，关闭A的同时使B向右喷气；又经过时间，关闭B，此时柜体又悬浮于O点。若A、B喷气时对柜体的作用力大小恒定且相等（忽略喷出气体的质量），则与的比值为________。

6．观看“太空水球”光学实验后，某同学用内径为R、外径为2R的环形玻璃砖模拟光在水球中的传播。将玻璃砖放置在水平面上，一束单色光从P点以入射角i射入玻璃砖，如图所示。

（1）若，单色光经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，则玻璃砖对该单色光的折射率________。
（2）若单色光经一次折射后，恰好在玻璃砖内壁发生全反射，则入射角________。