【推荐1】如图所示，倾角为θ=的三角斜劈固定在水平地面上，A、B为粗糙斜面的两个端点，A、B之间的距离L=5m，质量为m=2kg的小物块恰好可以静止在斜面上。现用沿斜面向上大小为F=50N的恒力，推动静止在A点的小物块，到达AB的中点处撤去力F。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
(1)小物块和斜面间动摩擦因数的大小；
(2)小物块离开斜面后还能上升的最大高度（相对于B点，结果保留三位有效数字）。

【推荐2】如图，空间存在水平向右的匀强电场，一带电量为、质量为m的小球，自距离地面高h的A点由静止释放。落地点B距离释放点的水平距离为，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）落地时小球的动能。

【推荐3】（1）试在下列简化的情况下从牛顿运动定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点，作用力是恒力，运动轨道为直线．要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义．
（2）如图所示，一弹簧振子，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ．起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x．然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v．试用动能定理求此过程中弹力所作的功。

【推荐1】质量是100 g的球从1．8 m的高处落到水平板上，又弹回到1．25 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？

【推荐2】排球比赛中，运动员将质量为0.25kg的排球从3.2m高处以6m/s的速度水平扣出，不计空气阻力，取地面为零势能面，g取10m/s²，求：
（1）排球刚扣出时的重力势能；
（2）排球从扣出到落地过程中，重力的平均功率；
（3）排球刚要落地时，重力的瞬时功率；

【推荐3】从离地足够高处无初速度释放一小球，小球质量为0.2 kg，不计空气阻力，g取10 m/s²，取最高点所在水平面为零势能参考平面.求：
（1）第2 s末小球的重力势能；
（2）3 s内重力所做的功及重力势能的变化；
（3）3 s内重力对小球做功的平均功率.

【推荐1】如图1所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于O点．将小球从O点由静止释放，小球沿竖直方向在OP之间做往复运动，如图2所示．小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．不计空气阻力，重力加速度为g．

（1）在小球运动的过程中，经过某一位置A时动能为E_k1，重力势能为E_P1，弹簧弹性势能为E_弹1，经过另一位置B时动能为E_k2，重力势能为E_P2，弹簧弹性势能为E_弹2．请根据功是能量转化的量度，证明：小球由A运动到B 的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒；
（2）已知弹簧劲度系数为k．以O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系O﹣x，如图2所示．
a．请在图3中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象．根据F﹣x图象求：小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E_弹；
b．已知小球质量为m．求小球经过OP中点时瞬时速度的大小v．

【推荐2】如图所示，质量为m的物块B静止于光滑水平面上，B与弹簧的一端连接，弹簧另-端固定在竖直墙壁，弹簧处于原长。现有一质量也为m的A物块以水平速度v_o向右运动与B碰撞且粘在一起，求从A开始运动至弹簧被压缩到最短的过程中，弹簧最大的弹性势能。

【推荐3】如图所示，弹簧处于原长时，其右端位于点．现将弹簧由点拉到点，使其伸长（仍处于弹性限度内），思考并讨论以下问题：

（1）弹簧的弹性势能如何变化？弹性势能与拉力做的功有什么关系？
（2）拉力是恒力吗？怎样计算拉力做的功？
（3）作出图象并类比图象中面积的含义，思考图象中“面积”有何物理意义？当时，其表达式是怎样的？