【推荐3】如图所示，相距L的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨左端接有阻值为R的电阻，一质量为m的导体棒ab垂直放置在导轨上，在导体棒右侧处存在从左向右依次排列的三个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，磁场的磁感应强度大小分别为，区域Ⅱ的磁场方向与其他两个区域的相反，区域Ⅰ、Ⅱ的宽度分别为。现导体棒ab受到水平向右拉力F作用从静止开始向右运动，拉力F与位移x的关系如下（其中为常量）：

已知导体棒运动到区域Ⅰ、Ⅱ的右边界时加速度均恰好为零，且导体棒最后能通过区域Ⅱ，整个过程导体棒始终垂直导轨且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻。
（1）求导体棒运动到区域Ⅰ右边界时的速度大小；
（2）求导体棒通过区域Ⅱ的过程中，通过电阻R的电荷量q；
（3）求导体棒通过区域Ⅱ所用的时间t；
（4）若导体棒在刚进入区域Ⅲ与即将离开区域Ⅲ时的加速度大小之比为9：4，求导体棒从由静止开始运动到即将离开区域Ⅲ过程中，回路中产生的总热量。