【推荐1】如图所示，一质量为m带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平方向的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成45°角，位于图中的P点.重力加速度为g.求：

（1）小球所受到的电场力为多大？
（2）如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放，则当小球摆至P点时，其电势能如何变化？变化了多少？
（3）由第2问求小球摆至P点时，绳子对小球的拉力是多大？

【推荐2】用一条长为 0.4m 绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球的质量为8.0 10^2kg，所带电荷量为3.0 10^8C，现加一水平方向的匀强电场，小球在 B 点处于平衡状态，此时绝缘绳与竖直线成37 夹角。不计空气阻力，绳的长度不变， sin37  0.6 ， cos37  0.8 ， 重力加速度取 10m/s²。
(1)求电场强度的大小。
(2)若将小球拉到与O点等高的 A 处由静止释放，求小球摆动过程中的最大动能。
(3)若将小球拉到与O点等高的 A 点，给小球一个竖直向下的速度可使小球绕O点完成圆周运动，求此速度的最小值。

【推荐3】如图光滑绝缘的半圆形轨道ABC固定在竖直平面内，圆心为O，轨道半径为R，B为轨道最低点．该装置右侧四分之一圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中．某一时刻一个带正电小球从A点由静止开始运动，到B点时，小球动能为E₀，进入电场后继续沿轨道运动，到达C点时球的电势能减少量为2E₀．试求：
（1）小球所受重力和电场力的大小？
（2）小球经过C点时的动能？
（3）小球脱离轨道后，到达最高点时的动能？