【推荐1】如图所示，两个边长为10cm的正方体密闭导热容器A、B，用一很细的玻璃管连接，玻璃管的下端刚好与B容器的底部平齐，玻璃管竖直部分长为L=30cm，初始时刻阀门K₁、K₂均关闭，B容器中封闭气体的压强为15 cmHg．外界环境温度保持不变．

I.打开阀门K₁，让水银缓慢流入B容器，求最终B容器中水银的高度；
II.再打开阀门K₂，向B容器中充入p0=75cmHg的气体，使B容器中恰好没有水银，求充入气体的体积．

【推荐2】肺活量是指在标准大气压下，人一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体的体积。下图为2023年国家学生体质健康标准中的高中男生肺活量单项评分表，某高三男生用“吹气球法”粗测自己的肺活量等级。如图所示，该同学尽力吸气后，将全部气体吹入气球内并封住出气口（吹气前气球内部的空气可忽略不计）。若吹气后气球可看作半径的球形，球内气体的压强，气体温度与环境温度相同。（取，，，绝对零度取）
高中男生肺活量单项评分表（单位：毫升）

等级	得分	高一	高二	高三
优秀	100	4540	4740	4940
	95	4420	4620	4820
	90	4300	4500	4700
良好	85	4050	4250	4450
	80	3800	4000	4200
及格	78	3680	3880	4080
	76	3560	3760	3960
	74	3440	3640	3840
	72	3320	3520	3720
	70	3200	3400	3600
	68	3080	3280	3480
	66	2960	3160	3360
	64	2840	3040	3240
	62	2720	2920	3120
	60	2600	2800	3000
|不及格	50	2470	2660	2850
	40	2340	2520	2700
	30	2210	2380	2550
	20	2080	2340	2460
	10	1950	2100	2250

（1）求该同学的肺活量等级；
（2）已知在标准状态下（，）空气的体积，求该同学一口气吹出的空气分子数（保留3位有效数字）。

【推荐3】新冠肺炎疫情期间，某班级用于消毒的喷壶示意图如图甲所示。壶的容积为1.5 L，内含1.0 L的消毒液。闭合阀门K，缓慢向下压压杆A，每次可向瓶内储气室充入0.05 L的1.0 atm的空气，多次下压后，壶内气体压强变为2.0 atm时，按下按柄B，阀门K打开，消毒液从喷嘴处喷出。储气室内气体可视为理想气体，充气和喷液过程中温度保持不变，1.0 atm＝1.0×10⁵Pa。
(1)求充气过程向下压压杆A的次数和打开阀门K后最多可喷出液体的体积；
(2)喷液全过程，气体状态变化的等温线近似看成一段倾斜直线，如图乙所示，估算全过程壶内气体从外界吸收的热量。

【推荐1】如图所示，一个开口向上内壁光滑的质量为的汽缸竖直吊在天花板上。厚度不计的活塞，横截面积为，活塞距汽缸底部，距缸口。汽缸内封闭一定质量的理想气体。已知环境的温度为，大气压强，g取10m/s²，汽缸与活塞导热性能良好，升高环境温度使活塞缓慢上升到缸口。求：

（1）此时环境温度；

（2）若在此过程中气体从外界吸收的热量，气体内能的增加量。

【推荐3】如图所示，一竖直放置的绝热汽缸，顶部水平，在顶部安装有体积可以忽略的电热丝，在汽缸内通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，气体的温度为，绝热活塞的质量为m，横截面积为S，若通过电热丝缓慢加热，使得绝热活塞由与汽缸底部相距h的位置下滑至的位置，此过程中电热丝放出的热量为Q，已知外界大气压强为p₀，重力加速度为g，并且可以忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦和气体分子之间的相互作用，求：
（1）在活塞下滑至距顶部位置时，缸内气体温度；
（2）在活塞下滑过程中，缸内气体内能的增加量。