【推荐1】如图所示，电阻不计、竖直放置的平行金属导轨相距，与总电阻的滑动变阻器、板间距的足够长的平行板电容器连成电路，平行板电容器竖直放置．滑动变阻器的左侧有垂直导轨平面向里的匀强磁场，其磁感应强度，电阻的金属棒ab与导轨垂直，在外力作用下紧贴导轨做匀速直线运动。合上开关S，当滑动变阻器触头P在中点时，质量。电量的带正电的微粒从电容器中间位置水平射入，恰能在两板间做匀速直线运动，取重力加速度。求：
（1）金属棒ab运动的方向及其速度大小；
（2）当触头P移至最上端C时，同样的微粒从电容器中间位置水平射入，则该微粒向电容器极板运动过程中所受重力的冲量大小（计算结果可用根式表示）。

【推荐2】如图所示。水平虚线AB与水平地面之间存在方向水平向左的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带正电小球由AB上的C点以大小为的初速度竖直向上抛出，一段时间后进入电场，落地点为D（图中未画出）。已知小球落到D点前瞬间的速度大小为，速度方向与水平地面的夹角。重力加速度大小为g。取，。不计空气阻力。求：
(1)虚线A与地面间的高度差h：
(2)小球从C点抛出至运动到D点所用的时间t：
(3)CD两点之间的水平距离工以及电场的电场强度大小E。

【推荐3】如下图所示，空间存在水平向右、电场强度大小为的匀强电场，一个质量为、电荷量为的小球，从A点以初速度竖直向上抛出，经过一段时间落回到与A点等高的位置B点（图中未画出），重力加速度为。求：
(1)小球运动到最高点时距离A点的高度；
(2)小球运动到最高点时速度大小；
(3)小球运动过程中最小动能。

【推荐1】如图所示的电路中，电路中电源电动势为E（未知），内电阻r=1Ω， 定值电阻R=3Ω。A、B两平行金属板水平放置，两板间的距离d=10cm。闭合开关，将滑动变阻器调至2Ω，待电路稳定后，一带电的液滴恰静止于两板间。已知液滴带电量为−1×10⁻²C，质量为2×10⁻²kg（g取10m/s²）求：
(1)两板间的电压U_AB；
(2)电源电动势E和电源的的输出功率P_出。

【推荐2】如图甲所示，直流电源电压U恒定，电阻为，为。闭合开关S，理想电压表的示数为。
（1）求通过的电流。
（2）求电源电压U。
（3）如图乙所示，将图甲电路中的和电压表替换为两极板水平放置的平行板电容器，两板间距，A、B为板间的两位置，其连线与水平方向的夹角。闭合开关S，待电容器充电完毕后，一带电液滴以的初速度，从A处以垂直于连线方向斜向上飞出，恰好经过B处，此运动过程中未与上极板相碰。已知带电液滴所受电场力方向竖直向下，其质量、电荷量。不计空气阻力，板间的电场可视为匀强电场，重力加速度大小g取。求A、B间的距离。（结果可用分式表示）

【推荐3】如图所示，电源电动势E＝27 V，内阻r＝2 Ω，固定电阻R₂＝4 Ω，R₁为光敏电阻．C为平行板电容器，其电容C＝3pF，虚线到两极板距离相等，极板长L＝0.2 m，间距d＝1.0×10^－2m．P为一圆盘，由形状相同透光率不同的二个扇形a、b构成，它可绕AA′轴转动．当细光束通过扇形a、b照射光敏电阻R₁时，R₁的阻值分别为12 Ω、3 Ω.有带电量为q＝－1.0×10^－4C微粒沿图中虚线以速度v₀＝10 m/s连续射入C的电场中．假设照在R₁上的光强发生变化时R₁阻值立即有相应的改变．重力加速度为g＝10 m/s².

(1)求细光束通过a照射到R₁上时，电容器所带的电量；
(2)细光束通过a照射到R₁上时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，求细光束通过b照射到R₁上时带电微粒能否从C的电场中射出．