【推荐1】如图所示，两根间距为L=2m的金属导轨，电阻不计，左端与水平面倾角为θ，其余水平，水平导轨左侧CDEF区域存在竖直向上的匀强磁场I，其中CE=DF=d=2m，磁感应强度大小为B₁=1T，右侧有另一竖直向下的磁场II，且右侧导轨足够长，磁感应强度大小为B₂=2T。有两根质量均为m=2kg、电阻均为R=2Ω的金属棒a与b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中PQ处，导轨除P、Q两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的k=0.5倍，a棒从倾斜导轨AB处由静止释放，忽略CD位置的能量损失。
(1)若a棒释放的高度大于h₀，则a棒进入磁场I时才会使b棒运动，请求出h₀。
(2)若将a棒从高度h₁=1m释放，导体棒在到达EF边界前的某点时，累计通过PQ的电荷量q=0.4C，求该点距离CD的距离x；
(3)在第(2)问中，若a棒穿出磁场I区域时速度为v₁=4m/s，且当a棒进入磁场II区域时，b棒可以运动，则从开始释放a棒到最后稳定的过程中，b棒产生的热量？（a、b足够远未碰撞）

【推荐2】如图所示，两根足够长且电阻不计的平行金属导轨与地面均成角，区域I内存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，区域II内存在平行于导轨沿平面向上的匀强磁场，为I和II的分界线，两磁场的磁感应强度大小均为。质量分别为、的导体棒、相距，放置在区域I的导轨上，两棒的电阻均为，两棒的长度和导轨的间距均为。区域I的导轨光滑，区域II的导轨与棒间的动摩擦因数、与棒无摩擦。同时由静止释放两棒，棒进入区域II后恰好做匀加速直线运动。，棒与导轨接触良好，重力加速度，，。求：
（1）棒到达前的加速度大小；
（2）棒的释放处与的距离；
（3）从释放两棒到两棒相遇前相距最远的时间？

【推荐3】如图所示，平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分组成，且二者平滑连接。导轨水平部分MN的右侧区域内存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.4 T。在距离磁场左边界线MN为d＝1.2 m处垂直导轨放置一个导体棒a，在倾斜导轨高h＝0.8 m处垂直于导轨放置导体棒b。将b棒由静止释放，最终导体棒a和b速度保持稳定。已知导轨间距L＝0.5 m，两导体棒质量均为m＝0.1 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，g＝10 m/s²，不计导轨电阻，导体棒在运动过程中始终垂直于导轨且接触良好，忽略磁场边界效应。求：
（1）导体棒b刚过边界线MN时导体棒a的加速度大小；
（2）从初始位置开始到两棒速度稳定的过程中，感应电流在导体棒a中产生的热量Q；
（3）两棒速度稳定后二者之间的距离。