有一种被称为“魔力陀螺”的玩具如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为
，
、
两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心
且大小恒为
，当质点以速率
通过点时，对轨道的压力为其重力的7倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为
，重力加速度为
，则（ ）
，、两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心且大小恒为，当质点以速率通过点时，对轨道的压力为其重力的7倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为，重力加速度为，则（ ）A．强磁性引力的大小 |
| B．质点在点对轨道的压力小于在点对轨道的压力 |
C．只要质点能做完整的圆周运动，则质点对、两点的压力差恒为 |
D．若强磁性引力大小为 ，为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过点的最大速率为 |
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更新时间：2020-12-19 16:38:06
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【知识点】 用动能定理求解外力做功和初末速度
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【推荐1】中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会主办权．北京成为奥运史上第一个举办过夏季奥运动会和冬季奥运动会的城市．如图是某两个坡度不同的滑道AB和AB'（均可看作斜面），可视为质点的甲、乙两名滑雪者分别乘两个完全相同的滑撬，从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下，最后都停在水平面BC某处，如图所示，设滑撬和冰面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑雪者保持一定姿势在滑撬上不动．则下列说法中正确的是（ ）
| A．甲在B点的速率一定等于乙在B'点的速率 |
| B．甲滑行总时间大于乙滑行总时间 |
| C．全过程中摩擦力对甲做的功一定等于摩擦力对乙做的功 |
| D．甲、乙停止滑行后回头看A处红旗，其视线的仰角一定相同 |
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【推荐2】如图，x轴在水平地面内，y轴竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个完全相同的小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则（ ）
| A．a的飞行时间最长 | B．b的飞行时间比c长 |
| C．落地瞬间b的动能大于c的动能 | D．a的水平速度比b的小 |
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【推荐3】如图所示，竖直平面内的
圆弧形光滑轨道半径
，A端与圆心O等高，B端在圆心O的正上方，AD为与水平方向成45°角的斜面。一个质量
可视为质点的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆弧形轨道并能沿圆弧形轨道到达B点，最后落到斜面上C点，且到达B点时小球对圆弧形轨道顶端的压力大小为3mg（忽略空气阻力，重力加速度g取
）。下列说法正确的是（ ）
圆弧形光滑轨道半径，A端与圆心O等高，B端在圆心O的正上方，AD为与水平方向成45°角的斜面。一个质量可视为质点的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆弧形轨道并能沿圆弧形轨道到达B点，最后落到斜面上C点，且到达B点时小球对圆弧形轨道顶端的压力大小为3mg（忽略空气阻力，重力加速度g取）。下列说法正确的是（ ） A．小球在B点的速度大小为 |
| B．小球释放点与A点的高度差为0.75m |
C．小球从B点运动到C点所用的时间为 |
D．小球平抛过程中重力瞬时功率的最大值为 |
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