【推荐1】如图所示，一根长为的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为的带电小球，将整个装置放入一匀强电场当中，电场强度大小为，方向水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为时，小球处于平衡状态，重力加速度为，试求：
（1）小球带何种电荷，带电量为多少；
（2）若将绝缘细线剪断，小球在时间内运动的位移大小。

【推荐2】如图所示，左侧存在场强大小为，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的光滑绝缘小球，从底边长L，倾角的直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一细圆管内（C处为一小段长度可忽略的圆弧，圆管内径略大于小球直径），恰能到达D点，随后从D离开后落回到斜面P点，已知重力加速度为g，，。求：
（1）圆管半径r；
（2）小球从D点运动到P点的时间t。

【推荐3】如图所示，在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个点电荷，在水平面上的A点放另一个点电荷，两个点电荷的质量均为m，带电荷量均为。C为直线上的另一点（O、A、B、C位于同一竖直平面上），A、O间的距离为L，A、B和B、C间的距离均为，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的点电荷处于静止状态。求：
（1）该匀强电场的场强多大？
（2）给A处的质点一个指向C点的初速度，该质点到达B点时所受的电场力多大？
（3）若初速度大小为，质点到达C点时的加速度多大？

【推荐1】在如图所示的电路中，电源的电动势E=36 V，内阻r=6 Ω，电阻R₁=R₃=4 Ω，R₂=R₄=8 Ω，C为平行板电容器，其电容C=2.0 pF，虚线到两极板的距离相等，极板长l=0.20 m，两极板的间距d=0.24 m，极板右边缘到荧光屏的距离 b=0.2 m。
（1）若开关S处于断开状态，则将其闭合后，流过R₄的电荷量为多少？
（2）若开关S断开时，有一个带电微粒沿虚线方向以v₀=2.0 m/s的初速度射入平行板电容器的两极板间，刚好沿虚线匀速运动，则当开关S闭合稳定后，t=0时，该带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入两极板间，试证明粒子能否从极板间射出。（g取10 m/s²，要求写出计算和分析过程）

【推荐2】如图所示电路，电源电动势E＝3 V，内阻r＝1 Ω，两个定值电阻阻值R₁＝R₂＝2 Ω，电容器的电容C＝20 μF．开关全部闭合时，一粒带电油滴恰能在极板间静止．取重力加速度g＝10 m/s²，求：
(1)极板的带电荷量大小；
(2)电源的效率；
(3)断开开关S₂(认为电容器充放电过程极快完成)，油滴加速度的大小和方向．

【推荐3】如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离d=40cm。电源电动势，内电阻r=1Ω，电阻R₁=6Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从A板小孔上方10cm处自由释放，若小球带电荷量q=1×10^-2C，质量为m=2×10^-2kg，不考虑空气阻力，g取10m/s²。那么：
（1）滑动变阻器接入电路的阻值R₂为多大时，小球恰能到达B板？
（2）互换R₂与R₁位置，其他条件不变，滑动变阻器接入电路的阻值R₂为多大时，小球恰能到达B板？

【推荐1】如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以在该点保持静止不动，已知OD与竖直方向的夹角为α =37°（sin37° =0.6，cos37° =0.8 ），取重力加速度为。
（1）对小滑块在D点进行受力分析，求出滑块的带电量q和带电种类；
（2）将滑块从C点由静止释放，下滑到圆弧形轨道的B端时对轨道的压力大小。

【推荐2】两个质量均为m，带电量均为q的小球分别用绝缘细线悬挂于匀强电场中的、两点，静止时的位置如图甲和图乙所示。图甲中细线与竖直方向的夹角，该匀强电场的方向与细线垂直；图乙中细线与竖直方向的夹角，该匀强电场的方向与细线的夹角。已知重力加速度为g，图甲中匀强电场的电场强度为，图乙中匀强电场的电场强度为。
（1）求；
（2）若剪断图乙中的细线，求经过时间小球电势能的变化量。
   

【推荐3】如图，绝缘光滑斜面倾角为θ，所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带正电小滑块静止在斜面上P点，P到斜面底端的距离为L，滑块可视为质点，已知重力加速度为g。
（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）若仅将电场的方向变为平行于斜面向下，求滑块的加速度a及由静止从P点滑至斜面底端经历的时间t。