【推荐1】如图所示，弯曲部分和是两个半径相等的光滑四分之一圆弧轨道，其中分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，两圆弧通过间的小缝隙相连，整个轨道固定在竖直平面内。在某星球表面，一质量为m的小球（直径略小于缝隙）以某一速度大小v从A点水平进入轨道，小球恰好能到达轨道上B点。若把该装置放在地球表面，使同样的小球以相同的速度大小v从A点水平进入该圆弧轨道，则小球恰好从D点水平飞出。已知两个四分之一圆弧轨道的半径均为R，地球表面重力加速度为g，该星球密度和地球密度相同，仅考虑小球受到的重力和弹力作用，小球通过缝隙瞬间速度不变，由此可知（　　）

A．该星球表面的重力加速度为

B．在地球表面，小球从D点水平飞出后做平抛运动的水平位移为R

C．该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为2∶5

D．该星球的质量与地球的质量之比为125∶8

【推荐2】如图所示是玩具飞车的回环赛道，其底座固定，且赛道视为半径为的光滑竖直圆轨道。一质量为的无动力赛车被弹射出去后，在圆形轨道最低点以水平初速度向右运动。设重力加速度为 ，则下列说法正确的是（　　）

A．当时赛车在最低点对轨道的压力为

B．如果赛车能够完成圆周运动，的最小值是

C．如果赛车能够完成圆周运动，其对轨道的最大压力与最小压力之差为

D．如果赛车能够完成圆周运动，其最大速度与最小速度之差为

【推荐3】如图所示，一半径为R的光滑半圆形轨道固定在水平地面上，在轨道水平直径的一端有一质量为m的质点P，由静止开始下滑．当质点P滑到轨道最低点时　　

A．速度大小为	B．向心加速度的大小为g
C．受到的支持力大小为mg	D．受到的支持力大小为3mg