【推荐1】如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上。已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到的阻力恒为车重的0.5倍，即k==0.5，赛车的质量m=0.4 kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2 W工作，轨道AB的长度L=2 m，圆形轨道的半径R=0.9 m，空气阻力可以忽略，取重力加速度g=10 m/s²。某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又要在CD轨道上运动的路程最短。在此条件下，求：
（1）赛车在CD轨道上运动的最短路程；
（2）赛车电动机工作的时间。

【推荐2】某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究，他们让小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v—t图像，已知小车在0~2s内做匀加速直线运动，2~10s内小车牵引力的功率保持不变，在10s末遥控关闭小车上的电动机。小车的质量，整个过程中小车受到的阻力f保持不变。求：
（1）小车所受阻力的大小和小车在0~2s内所受牵引力的大小；
（2）小车在2~10s内牵引力的功率；
（3）小车在14s内的总位移和克服阻力做的功。

【推荐3】假设有一辆超级电容车，质量m=1×10³kg，额定功率P=40kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.2倍，g取10m/s²。
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若超级电容车从静止开始，保持以2m/s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，20s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移。