【推荐2】某工厂为实现自动传输工件设计了如图所示的传送装置，倾角为的传送带固定在地面上，下端的B点与半径为、圆心为O的光滑圆弧轨道BCD相切且紧密连接，B、D两点等高，D点为圆弧轨道BCD与地面的连接点，C点为圆弧轨道BCD的最低点。高度为、上面敞口的箱子P放置在圆弧轨道BCD右侧的水平地面上。工人将质量为m的工件（可视为质点）由静止置于顺时针转动的传送带顶端的A点，工件到传送带底端B点沿切线进入光滑圆弧轨道，在D点飞出后落入箱子P中。已知传送带匀速转动的速度是，工件与传送带之间的动摩擦因数为，传送带的A、B两点之间的长度为，箱子的长度为。忽略工件由传送带进入圆弧轨道时的能量损失，箱子的厚度及空气阻力，已知重力加速度大小g取，，。
（1）若工件的质量，求工件运动至圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小。（结果保留一位小数）
（2）若箱子P放置在合适的位置，求工件从D点飞出到开始进入箱子所需要的时间。
（3）为使工件能落入箱子P，求箱子P的左侧距D点的距离范围。